第 11 类 RD Sharma 解决方案 – 第 27 章双曲线 – 练习 27.1

介绍

本解决方案是 RD Sharma 数学书籍的 "第 11 类 - 上学期" 的第 27 章 "双曲线" 中练习 27.1 的解决方案。该练习旨在帮助学生理解和解决双曲线的相关问题。本文档提供了该练习的详细解决步骤和解释。

解决方案

练习 27.1

题目：斜径方程为 x = 15cosθ 的双曲线的准线与原点之间的距离是多少？

解决步骤：

1. 首先，我们需要理解斜径方程 x = 15cosθ 表示的双曲线形状和特征。该方程描述了一个以原点 O 为焦点，以 x 轴正方向为准线，离心率为 e = 15 的双曲线。
2. 双曲线的准线是 x 轴，因此我们要找到准线与原点之间的距离。
3. 由于准线是 x 轴，原点的坐标是 (0, 0)。
4. 准线与原点之间的距离即为原点到 x 轴的垂直距离。
5. 由于双曲线的焦点在 x 轴上，准线与焦点之间的距离等于离心率 e。这里，e = 15。
6. 因此，准线与原点之间的距离为 15。

解决方案总结

该练习解决了一个斜径方程为 x = 15cosθ 的双曲线的问题，并计算了准线与原点之间的距离。解决步骤清晰明了，通过理解双曲线的几何特征和斜径方程的含义来得出答案。对于理解和解决双曲线相关问题的学生来说，本解决方案提供了一个有用的参考。

## 第 11 类 RD Sharma 解决方案 – 第 27 章双曲线 – 练习 27.1

### 介绍

本解决方案是 RD Sharma 数学书籍的 "第 11 类 - 上学期" 的第 27 章 "双曲线" 中练习 27.1 的解决方案。该练习旨在帮助学生理解和解决双曲线的相关问题。本文档提供了该练习的详细解决步骤和解释。

### 解决方案

#### 练习 27.1

题目：斜径方程为 x = 15cosθ 的双曲线的准线与原点之间的距离是多少？

解决步骤：

1. 首先，我们需要理解斜径方程 x = 15cosθ 表示的双曲线形状和特征。该方程描述了一个以原点 O 为焦点，以 x 轴正方向为准线，离心率为 e = 15 的双曲线。
2. 双曲线的准线是 x 轴，因此我们要找到准线与原点之间的距离。
3. 由于准线是 x 轴，原点的坐标是 (0, 0)。
4. 准线与原点之间的距离即为原点到 x 轴的垂直距离。
5. 由于双曲线的焦点在 x 轴上，准线与焦点之间的距离等于离心率 e。这里，e = 15。
6. 因此，准线与原点之间的距离为 15。

#### 解决方案总结

该练习解决了一个斜径方程为 x = 15cosθ 的双曲线的问题，并计算了准线与原点之间的距离。解决步骤清晰明了，通过理解双曲线的几何特征和斜径方程的含义来得出答案。对于理解和解决双曲线相关问题的学生来说，本解决方案提供了一个有用的参考。