第11类RD Sharma解决方案 - 第30章衍生物 - 练习30.3

简介

RD Sharma是一个优秀的数学教育家和作家，他编写了一系列出色的数学教材和练习册，其中包括RD Sharma解决方案。第11类RD Sharma解决方案 – 第30章衍生物 – 练习 30.3是其中一个练习。

本练习是关于衍生物的，包括导数的定义、导数的几何意义和类规律、可导性、可导性的判别法等内容。

内容

本练习共有15个问题，涵盖了上述内容。以下是问题的简要概述：

1. 根据导数的定义，求f(x)=-3x的导数。
2. 根据导数的定义，求g(x)=4x^2的导数。
3. 证明函数f(x)=x^3不满足函数y=kx+b的形式。其中，k和b为常数。
4. 根据导数的几何意义，证明函数f(x)=sqrt(x)在x=1处的导数为1/2。
5. 根据导数的几何意义，证明函数h(x)=1/x在x=a处没有导数。
6. 在（-∞，0）和（0，+∞）上，证明函数f(x)=sin(1/x)不可导。
7. 求函数f(x)=|x-1|-|x+1|在x=0处的导数。
8. 求函数f(x)=x^2+|x|的导数。
9. 求函数f(x)=x^3-3x的导数。
10. 证明函数f(x)=x^3-3x在x=√3处达到极小值。
11. 证明当x≠0时，函数f(x)=（x^2-x）/|x|的导数不存在。
12. 证明函数f(x)=x^3/|x|在x=0处不可导。
13. 根据可导性的判别法，证明函数f(x)=|x|^3在x=0处不可导。
14. 证明函数f(x,y)=xy^3/(x^2+y^2)^(3/2)在(0,0)处可导。
15. 证明函数f(x,y)=xye^(-x^2-y^2)在(0,0)处不可导。

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# 第11类RD Sharma解决方案 - 第30章衍生物 - 练习30.3

## 简介

RD Sharma是一个优秀的数学教育家和作家，他编写了一系列出色的数学教材和练习册，其中包括RD Sharma解决方案。第11类RD Sharma解决方案 – 第30章衍生物 – 练习 30.3是其中一个练习。

本练习是关于衍生物的，包括导数的定义、导数的几何意义和类规律、可导性、可导性的判别法等内容。

## 内容

本练习共有15个问题，涵盖了上述内容。以下是问题的简要概述：

1. 根据导数的定义，求f(x)=-3x的导数。
2. 根据导数的定义，求g(x)=4x^2的导数。
3. 证明函数f(x)=x^3不满足函数y=kx+b的形式。其中，k和b为常数。
4. 根据导数的几何意义，证明函数f(x)=sqrt(x)在x=1处的导数为1/2。
5. 根据导数的几何意义，证明函数h(x)=1/x在x=a处没有导数。
6. 在（-∞，0）和（0，+∞）上，证明函数f(x)=sin(1/x)不可导。
7. 求函数f(x)=|x-1|-|x+1|在x=0处的导数。
8. 求函数f(x)=x^2+|x|的导数。
9. 求函数f(x)=x^3-3x的导数。
10. 证明函数f(x)=x^3-3x在x=√3处达到极小值。
11. 证明当x≠0时，函数f(x)=（x^2-x）/|x|的导数不存在。
12. 证明函数f(x)=x^3/|x|在x=0处不可导。
13. 根据可导性的判别法，证明函数f(x)=|x|^3在x=0处不可导。
14. 证明函数f(x,y)=xy^3/(x^2+y^2)^(3/2)在(0,0)处可导。
15. 证明函数f(x,y)=xye^(-x^2-y^2)在(0,0)处不可导。