11类RD Sharma解决方案–第20章几何级数-练习20.6

本文介绍了11类RD Sharma解决方案中的第20章练习20.6——求解几何级数的和的方法。

几何级数的定义

几何级数是指一个等比数列的所有项之和，使用以下符号表示：

$$ S_n = a + ar + ar^2 + … + ar^{n-1} $$

其中，$a$是首项，$r$是公比，$n$是项数。

几何级数的公式

对于一个几何级数，我们可以使用以下公式计算它的和：

$$ S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r} $$

求解几何级数的和的算法

根据几何级数的公式，我们可以很容易地求出一个几何级数的和。以下是求解几何级数的和的算法：

1. 输入首项$a$，公比$r$和项数$n$
2. 计算$1-r^n$
3. 计算$\frac{a(1-r^n)}{1-r}$
4. 输出结果

实现代码

def geometric_sum(a, r, n):
    """
    计算几何级数的和

    参数：
    a -- 首项
    r -- 公比
    n -- 项数

    返回值：
    几何级数的和
    """
    return (a * (1 - r**n)) / (1 - r)

总结

本文介绍了11类RD Sharma解决方案中的第20章练习20.6——求解几何级数的和的方法。我们可以使用几何级数的公式计算一个几何级数的和。实际应用中，我们可以将求和公式用程序实现，从而计算几何级数的和。