Class 11 RD Sharma解决方案–第20章几何级数-练习20.5 |套装1

概述

本篇文章将介绍 Class 11 RD Sharma解决方案–第20章几何级数-练习20.5 |套装1的相关内容。RD Sharma是一套非常受欢迎的印度高中数学教材，并提供了详细的解决方案。

本套解决方案包含第20章几何级数-练习20.5的详细解答，以下是每个问题的一些亮点。

练习20.5

问题1

如果第一个项为 2，公比为 3/2，第 6 项为多少？

我们使用等比数列公式 aₙ = a₁ * r^(n-1) 来解决这个问题。

根据题目条件，我们可以计算出 a₁=2, r=3/2。所以我们可以计算出第六项为：

a₆ = 2 * (3/2)^(6-1) = 2 * (3/2)^5 = 48.75

所以第6项为 48.75。

问题2

什么是给定的几何级数S₉和 S₅的第一项的比率？

根据等比级数的公式 Sₙ= a(1-rⁿ)/(1-r)，我们可以将 S₉ 和 S₅ 的公比相除，以确定前两项之间的比率。

S₉ / S₅ = (a(1-3⁹))/(a(1-3⁵))

我们可以消掉a，得到

S₉ / S₅ = (1-3⁹) / (1-3⁵) = (1-19683) / (1-243) = 19682 / 242 = 81.5

所以，第一项的比率为 81.5。

问题3

已知几何级数的第一个项为5，公比为2，确定S₁₃。

根据等比数列的公式，Sₙ= a(1-rⁿ)/(1-r)。我们可以使用这个公式来确定 S₁₃。

a=5，r=2，n=13

S₁₃ = 5(1-2¹³)/(1-2) = 5(1-8192)/(-1) = 40960

所以，S₁₃= 40960。

总结

本篇文章介绍了 Class 11 RD Sharma 解决方案–第20章几何级数-练习20.5 |套装1的相关内容，包括第20章练习20.5中的三个问题的解答。如果你正在为这个问题而苦恼，请参考本文提供的方法进行解决。