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📜  第 12 类 RD Sharma 解 – 第 22 章微分方程 – 练习 22.3 |设置 1

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:16.162000             🧑  作者: Mango

第 12 类 RD Sharma 解 – 第 22 章微分方程 – 练习 22.3 |设置 1

问题1：证明y=be x +ce 2x是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 -3(dy/dx)+2y=0

解决方案：

问题 2：验证 y=4sin3x 是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 +9y=0

解决方案：

问题 3：证明 y=ae 2x +be -x 是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 -dy/dx-2y=0

解决方案：

问题 4：证明函数y=Acosx-Bsinx 是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 +y=0

解决方案：

问题 5：证明函数y=Acos2x-Bsin2x 是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 + 4y = 0

解决方案：

问题6：证明，y=Ae Bx是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 =(1/y)(dy/dx) 2

解决方案：

问题 7：验证 y= (x/a)+b 是微分方程的解。

d 2 y/dx 2 +(2/x)(dy/dx) 2 =0

解决方案：

问题8：验证y 2 =4ax 是微分方程的解。

x(dy/dx)+y(dx/dy)=y

解决方案：

问题 9：证明 Ax 2 +By 2 =1 是微分方程的解。

x[y\frac{d^2y}{dx^2}+(\frac{dy}{dx})^2]=y\frac{dy}{dx}

解决方案：

问题 10：证明 y=ax 3 +bx 2 +cis 是微分方程的解。

(d 3 y/dx 3 )=6a

解决方案：