📅  最后修改于: 2020-11-25 05:17:54        🧑  作者: Mango

稳定性是一个重要的概念。在本章中，让我们讨论系统的稳定性以及基于稳定性的系统类型。什么是稳定性?如果系统的输出受到控制，则称该系统是稳定的。否则，据说是不稳定的。稳定的系统会为给定的有界输入产生有界输出。下图显示了稳定系统的响应。这是一阶控制系统对单位步进输入的响应。该响应的值在0到1之间。因此，它是有界输出。我们知道，对于所有包括零的t的正值，单位阶跃信号的值为1。因此，它是有界输入。因此，由于...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:18:53        🧑  作者: Mango

在本章中，我们将使用RouthHurwitz稳定性准则讨论‘s’域中的稳定性分析。在这个标准中，我们需要特征方程来找到闭环控制系统的稳定性。Routh-Hurwitz稳定性判据Routh-Hurwitz稳定性判据具有稳定性的一个必要条件和一个充分条件。如果任何控制系统不满足必要条件，那么我们可以说该控制系统是不稳定的。但是，如果控制系统满足必要条件，则它可能稳定也可能不稳定。因此，充分的条件有助于...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:19:14        🧑  作者: Mango

在根轨迹图中，我们可以观察到闭环极点的路径。因此，我们可以确定控制系统的性质。在这种技术中，我们将使用开环传递函数来了解闭环控制系统的稳定性。根源基础根轨迹是通过将系统增益K从零变为无穷大，特征方程式根的轨迹。我们知道，闭环控制系统的特征方程为$$ 1 + G(s)H(s)= 0 $$我们可以将$ G(s)H(s)$表示为$$ G(s)H(s)= K \ frac {N(s)} {D(s)} $$...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:19:55        🧑  作者: Mango

根轨迹是s域中的图形表示，并且相对于实轴对称。因为开环极点和零点存在于s域中，其值为实数或复共轭对。在本章中，让我们讨论如何构造(绘制)根轨迹。根源构建规则遵循这些规则来构建根基因座。规则1-在“ s”平面中找到开环极点和零点。规则2-找出根轨迹分支的数量。我们知道根轨迹分支始于开环极点，终止于开环零点。因此，根轨迹分支的数量N等于有限开环极点P的数量或有限开环零点Z的数量，以较大者为准。在数学上...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:20:26        🧑  作者: Mango

我们已经讨论了控制系统的时间响应分析和二阶控制系统的时域规范。在本章中，让我们讨论控制系统的频率响应分析和二阶控制系统的频域规格。什么是频率响应?系统的响应可以分为瞬态响应和稳态响应。我们可以通过使用傅立叶积分找到瞬态响应。对于输入正弦信号的系统的稳态响应称为频率响应。在本章中，我们将仅关注稳态响应。如果将正弦信号用作线性时不变(LTI)系统的输入，则它会产生稳态输出，这也是一个正弦信号。输入和输...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:20:58        🧑  作者: Mango

波特图或波特图由两个图组成-幅度图相图在两个图中，x轴表示角频率(对数刻度)。 yaxis表示幅度图中的开环传递函数的大小(线性标度)和相位图中的开环传递函数的相位角(线性标度)。开环传递函数的大小(以dB为单位)为：$$ M = 20 \：\ log | G(j \ omega)H(j \ omega)| $$开环传递函数的相角(度)为-$$ \ phi = \ angle G(j \ omeg...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:21:22        🧑  作者: Mango

在本章中，让我们详细了解如何构造(绘制)波特图。波特图的构建规则构造波特图时，请遵循以下规则。以标准时间常数形式表示开环传递函数。用上式中的$ s = j \ omega $代替。找到转折频率并按升序排列。考虑波特图的起始频率为1/10的最小转角频率的或0.1弧度/秒取较小的值，并绘制Bode图高达10倍的最大转角频率。绘制每个项的幅度图，并正确组合这些图。绘制每个项的相图，并正确组合这些图。注-...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:21:48        🧑  作者: Mango

在前面的章节中，我们讨论了波特图。在那里，我们有幅值和相位与频率的函数，两个独立的地块。现在让我们讨论极坐标图。极坐标图是可以在幅度和相位之间绘制的图。在此，幅度仅由正常值表示。$ G(j \ omega)H(j \ omega)$的极形式为$$ G(j \ omega)H(j \ omega)= | G(j \ omega)H(j \ omega)| \ angle G(j \ omega)H(...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:22:22        🧑  作者: Mango

奈奎斯特图是极坐标图的延续，用于通过将ω从-∞变为∞来找到闭环控制系统的稳定性。这意味着，奈奎斯特图用于绘制开环传递函数的完整频率响应。奈奎斯特稳定性判据奈奎斯特稳定性准则遵循论证原则。它指出，如果有P个极点且Z个零点被’s’平面闭合路径包围，则相应的$ G(s)H(s)$平面必须环绕原点$ P-Z $倍。因此，我们可以将包围数N记为$$ N = PZ $$如果封闭的“ s”平面封闭路径仅包含极点...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:22:47        🧑  作者: Mango

补偿器分为三种类型：滞后，超前和滞后超前补偿器。这些是最常用的。滞后补偿器滞后补偿器是一个电网，当施加正弦输入时会产生具有相位滞后的正弦输出。下图显示了“ s”域中的滞后补偿器电路。这里，电容器与电阻器$ R_2 $串联，并且在该组合上测量输出。该滞后补偿器的传递函数为-$$ \ frac {V_o(s)} {V_i(s)} = \ frac {1} {\ alpha} \ left(\ frac...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:23:14        🧑  作者: Mango

各种类型的控制器用于改善控制系统的性能。在本章中，我们将讨论基本控制器，例如比例控制器，微分控制器和积分控制器。比例控制器比例控制器产生与误差信号成比例的输出。u(t)\ proto e(t)$$$$ \ Rightarrow u(t)= K_P e(t)$$在两侧应用拉普拉斯变换-$$ U(s)= K_P E(s)$$$$ \ frac {U(s)} {E(s)} = K_P $$因此，比例控制...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:23:54        🧑  作者: Mango

线性时不变(LTI)系统的状态空间模型可以表示为：$$ \ dot {X} = AX + BU $$$$ Y = CX + DU $$第一和第二方程分别称为状态方程和输出方程。哪里，X和$ \ dot {X} $分别是状态向量和微分状态向量。U和Y分别是输入向量和输出向量。A是系统矩阵。B和C是输入和输出矩阵。D是前馈矩阵。状态空间模型的基本概念本章涉及以下基本术语。州它是一组变量，它们汇总了系统...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:24:26        🧑  作者: Mango

在上一章中，我们学习了如何从微分方程和传递函数获得状态空间模型。在本章中，让我们讨论如何从状态空间模型获得传递函数。状态空间模型的传递函数我们知道线性时不变(LTI)系统的状态空间模型是-$$ \ dot {X} = AX + BU $$$$ Y = CX + DU $$在状态方程的两侧应用拉普拉斯变换。$$ sX = AX + BU $$$$ \ Rightarrow(sI-A)X(s)= BU...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:24:43        🧑  作者: Mango

以下资源包含有关控制系统的其他信息。请使用它们来获得有关此方面的更深入的知识。控制系统上的有用链接控制系统Wiki-控制系统的Wikipedia参考有关控制系统的实用书籍要在此页面上注册您的网站，请发送电子邮件至...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:24:56        🧑  作者: Mango

本教程旨在为读者提供如何借助数学模型来分析控制系统的知识。完成本教程后，您将能够学习各种方法和技术，以便根据要求提高控制系统的性能。...