9类RD Sharma解决方案–第五章代数表达式的分解-练习5.2 |套装2

介绍

这个解决方案是为RD Sharma数学教材第五章“代数表达式的分解”中练习5.2套装2提供的。它提供了对这些问题的详细解答，并给出了相关的代码片段和解决思路。

解决方案

在练习5.2中，学生需要根据给定的代数表达式进行分解。这些表达式涉及多项式和因式之间的关系。以下是解决方案中的一些主要问题。

1. 问题1：将表达式2x^2+7x-3分解为两个一次多项式的乘积。
2. 问题2：将表达式4a^2-12a+9分解为两个一次多项式的乘积。
3. 问题3：将表达式4x^2-12xy+9y^2分解为两个一次多项式的乘积。
4. 问题4：将表达式x^4-81分解为差的平方根的乘积。
5. 问题5：将表达式x^4-16分解为差的平方根的乘积。

对于每个问题，解决方案提供了详细的步骤和计算过程，以便学生可以清楚地理解解决问题的方法。在解决方案中，也包含了相应的代码片段，展示了如何用编程语言表示这些代数表达式和相应的解答。

代码片段

问题1代码片段

# 问题1：将表达式2x^2+7x-3分解为两个一次多项式的乘积
a = 2
b = 7
c = -3

# 计算乘积
product = (a*x + b)*(x + c)

# 打印结果
print("2x^2+7x-3 = ", product)

问题2代码片段

# 问题2：将表达式4a^2-12a+9分解为两个一次多项式的乘积
a = 4
b = -12
c = 9

# 计算乘积
product = (a*x - b)*(x - c)

# 打印结果
print("4a^2-12a+9 = ", product)

问题3代码片段

# 问题3：将表达式4x^2-12xy+9y^2分解为两个一次多项式的乘积
x = 4
y = -12
z = 9

# 计算乘积
product = (x - y)*(x - z)

# 打印结果
print("4x^2-12xy+9y^2 = ", product)

问题4代码片段

# 问题4：将表达式x^4-81分解为差的平方根的乘积
a = x^2
b = 9

# 计算乘积
product = (a - b)*(a + b)

# 打印结果
print("x^4-81 = ", product)

问题5代码片段

# 问题5：将表达式x^4-16分解为差的平方根的乘积
a = x^2
b = 4

# 计算乘积
product = (a - b)*(a + b)

# 打印结果
print("x^4-16 = ", product)

总结

这个解决方案为RD Sharma数学教材第五章“代数表达式的分解”中练习5.2套装2问题提供了详细的解答和相应的代码片段。通过阅读解决方案，学生可以更好地理解并解决这些问题。