题目介绍

本文要介绍的是“门|门 CS 1999 |第 59 题”，它是一道针对程序员的有趣编程题目。 这道题目主要涉及深度优先搜索算法，通过对图进行遍历寻找特定节点的方式，来解决问题。

题目描述

在一个 $n$ 个节点，$m$ 条边的有向图中，每个节点上都有一个开关。 要求按照指定方式按下这些开关，使得特定的节点可达，并且按下最少的开关次数。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$，表示节点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个整数 $x$ 和 $y$，表示 $x$ 可以到达 $y$。

最后一行， $n$ 个 $0 / 1$ 数字，表示每个节点的开关状态。

输出格式

输出按要求开关开关的最小次数。

输入样例

8 12
1 2
2 3
2 4
4 1
4 5
5 6
6 4
7 6
7 8
7 1
8 1
8 3
0 1 1 0 0 0 0 0 

输出样例

2

解题思路

对于这道题目，我们可以通过深度优先搜索算法来求解。

首先，我们需要进行输入读取，并建立图。 然后，我们从起始节点开始深度优先搜索，遍历所有点，当遍历到目标节点时，输出路径长度。

在具体实现搜索算法时，我们可以设置一个开关数组，用来记录每个节点的开关状态。 当我们经过某个节点时，如果它的开关未被开启，则开启。

编写程序可以参考以下思路：

# 读入输入
n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n)]
for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a - 1].append(b - 1)
switch_status = list(map(int, input().split()))

# 定义深度优先搜索函数
def dfs(start, target, switches, visited):
    if start == target:  # 找到目标节点
        return 0
    # 开启当前节点的开关
    switches[start] = 1
    # 遍历相邻节点
    for neighbor in graph[start]:
        if not visited[neighbor]:
            visited[neighbor] = True
            cost = dfs(neighbor, target, switches, visited)
            if cost >= 0:
                switches[start] = 0  # 撤销当前节点的开关操作
                return cost + 1
    # 没有在相邻节点中找到目标节点
    switches[start] = 0  # 撤销当前节点的开关操作
    return -1

# 执行搜索
start, target = 0, 7  # 起始节点和目标节点
visited = [False] * n
visited[start] = True
switches = switch_status.copy()
ans = dfs(start, target, switches, visited)

# 输出结果
print(ans)

总结

通过本题的解答，我们可以加深对深度优先搜索算法的理解，并学习到如何使用算法解决实际问题。 在编写程序时，我们还需要注意设置变量、循环判断和条件判断等问题。