题目介绍

本题目来源于2001年计算机科学的门考试，是对程序员算法的考察，具有一定的难度。

题目描述

以下是本题的描述：

给定 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2}...a_{n}$ ，请为每一个 $i$ 找到 $a_{j}$ 的最大值满足 $j<i$ 且 $a_{j}<a_{i}$ 。如果没有这样的 $j$ ，输出 $-1$ 。

解题思路

该题的解题思路是使用栈结构，通过循环遍历整个数组，维护一个单调递减的栈，当遇到一个元素时，如果栈为空，则无法找到比它小的值，比栈顶元素小则弹出栈顶元素，重复该过程，直到遇到比它小的值或者栈为空，最后入栈当前元素。

入栈的元素对应的栈顶元素就是最近比它小的值。如果没有栈顶元素，则表示没有比它小的值。

以下是该题的解题代码:

def find_previous_maximum(arr):
    stack = []
    result = []
    for i, num in enumerate(arr):
        while len(stack) > 0 and stack[-1][1] < num:
            stack.pop()
        if len(stack) == 0:
            result.append(-1)
        else:
            result.append(stack[-1][0])
        stack.append((i, num))

    return result

总结

该题目的解题思路不算很难，但需要注意细节，如单调递减栈的维护，以及入栈的元素和栈中的元素的对应关系等，需要掌握好程序的实现技巧。