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📜  10类RD Sharma解决方案–第6章三角恒等式–练习6.1 |套装2

📅  最后修改于: 2021-06-22 17:13:02             🧑  作者: Mango

证明以下三角恒等式：

问题29。 \frac{1+secθ}{secθ}=\frac{sin^2θ}{1-cosθ}  

解决方案：

问题30。 \frac{tanθ}{1-cotθ}+\frac{cotθ}{1-tanθ}=1+tanθ+cotθ

解决方案：

问题31秒6θ=黄褐色6θ+ 3黄褐色2θ秒2θ+ 1

解决方案：

问题32.余割6θ=婴儿床6θ+ 3cot 2θ余割2θ+ 1

解决方案：

问题33。 \frac{(1+tan^2θ)cotθ}{cosec^2θ}=tanθ

解决方案：

问题34。 \frac{1+cosA}{sin^2A}=\frac{1}{1-cosA}

解决方案：

问题35。 \frac{secA-tanA}{secA+tanA}=\frac{cos^2A}{(1+sinA)^2}

解决方案：

问题36。 \frac{1+cosA}{sinA}=\frac{sinA}{1-cosA}

解决方案：

问题37.(i) \sqrt{\frac{1+sinA}{1-sinA}}=secA+tanA

解决方案：

(ii) \sqrt{\frac{1-cosA}{1+cosA}}+\sqrt{\frac{1+cosA}{1-cosA}}=2cosecA

解决方案：

问题38.(i) \sqrt{\frac{secθ-1}{secθ+1}}+\sqrt{\frac{secθ+1}{secθ-1}}=2cosecθ

解决方案：

(ii) \sqrt{\frac{1+sinθ}{1-sinθ}}+\sqrt{\frac{1-sinθ}{1+sinθ}}=2secθ

解决方案：

(iii) \sqrt{\frac{1+cosθ}{1-cosθ}}+\sqrt{\frac{1-cosθ}{1+cosθ}}=2cosecθ  

解决方案：

(iv) \frac{secθ-1}{secθ+1}=(\frac{sinθ}{1+cosθ})^2

解决方案：

问题39。(秒A –棕褐色A) 2 = \frac{1-sinA}{1+sinA}

解决方案：

问题40。 \frac{1-cosA}{1+cosA}=(cotA-cosecA)^2

解决方案：

问题41。 \frac{1}{secA-1}+\frac{1}{secA+1}=2cosecAcotA

解决方案：

问题42。 \frac{cosA}{1-tanA}+\frac{sinA}{1-cotA}=sinA+cosA

解决方案：

问题43。 \frac{cosecA}{cosecA-1}+\frac{cosecA}{cosecA+1}=2sec^2A  

解决方案：

问题44。 \frac{tan^2A}{1+tan^2A}+\frac{cot^2A}{1+cot^2A}=1

解决方案：

问题45。 \frac{cotA-cosA}{cotA+cosA}=\frac{cosecA-1}{cosecA+1}

解决方案：

问题46。 \frac{1+cosθ-sin^2θ}{sinθ(1+cosθ)}=cotθ

解决方案：

问题47.(i) \frac{1+cosθ+sinθ}{1+cosθ-sinθ}=\frac{1+sinθ}{cosθ}

解决方案：

(ii) \frac{sinθ-cosθ+1}{sinθ+cosθ-1}=\frac{1}{secθ-tanθ}

解决方案：

问题48。 \frac{cosθ-sinθ+1}{cosθ+sinθ-1}=cosecθ+cotθ

解决方案：

问题49.(sinθ+ cosθ)(tanθ+ cotθ)= secθ+ cosecθ

解决方案：

问题50。 \frac{tanA}{1+secA}-\frac{tanA}{1-secA}=2cosecA

解决方案：

问题51. 1 + \frac{cot^2θ}{1+cosecθ} = cosecθ

解决方案：

问题52。 \frac{cosθ}{cosecθ+1}+\frac{cosθ}{cosecθ-1}=2tanθ

解决方案：

问题53.(1 + tan 2 A)+(1 + 1 / tan 2 A)= 1 /(正弦2 A −正弦4 A)

解决方案：

问题54. sin 2 A cos 2 B − cos 2 A sin 2 B = sin 2 A − sin 2 B

解决方案：

问题55.(i) \frac{cotA+tanB}{cotB+tanA}=cotAtanB  

解决方案：

(ii) \frac{tanA+tanB}{cotA+cotB}=tanAtanB

解决方案：

问题56. cot 2 A cosec 2 B − cot 2 B cosec 2 A = cot 2 A − cot 2 B

解决方案：