介绍：第 10 类 RD Sharma 解决方案 - 第 5 章三角比 - 练习 5.1 |设置 3

简介

RD Sharma 是一本受欢迎的数学书，其中的题目涵盖高中数学和初级大学数学。本篇旨在介绍RD Sharma第10类第5章第1小节中的练习5.1的第3个问题的解决方案。

问题

已知 $\sin \theta = \frac 15$， 求 $\tan \theta$ 。

解法

由于 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$，我们需要找到 $\cos \theta$ 的值。

由勾股定理可得 $\cos \theta = \sqrt{1-\sin^2 \theta}$。

代入已知值可得 $\cos \theta = \frac {2\sqrt{6}}{5}$。

最后，通过 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ 计算可得 $\tan \theta = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}$。

因此， $\tan \theta = \frac{1}{2\sqrt{6}}$。

总结

本文介绍了如何通过RD Sharma解决方案解决第10类第5章第1小节中的练习5.1的第3个问题。此题解采用基本三角函数公式来计算解，涉及到勾股定理以及三角函数的相互关系。