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📜  11类RD Sharma解–第7章复合角的三角比–习题7.1 |套装2

📅  最后修改于: 2021-06-23 00:40:43             🧑  作者: Mango

问题17：证明：

(i)棕褐色8x –棕褐色6x –棕褐色2x =棕褐色8x棕褐色6x棕褐色2x

(ii)tanπ/ 12 + tanπ/ 6 + tanπ/ 12 tanπ/ 6 = 1

(iii)棕褐色36 ° +棕褐色9°+棕褐色36°棕褐色9°= 1

(iv)棕褐色13x –棕褐色9x –棕褐色4x =棕褐色13x棕褐色9x棕褐色4x

解决方案：

问题18：证明 \frac{tan^22θ-tan^2θ}{1-tan^22θtan^2θ}=tan3θtanθ

解决方案：

问题19：如果\frac{sin(x+y)}{sin(x-y)}=\frac{a+b}{a-b} ，表明tanx / tany = a / b

解决方案：

问题20.如果tanA = x tanB，则证明\frac{sin(A-B)}{sin(A+B)}=(x-1)/(x+1)

解决方案：

问题21.如果tan(A + B)= x且tan(A – B)= y，则求出tan2A和tan2B的值。

解决方案：

问题22。如果cosA + sinB = m且sinA + sinB = n，则证明2sin(A + B)= m 2 + n 2 – 2

解决方案：

问题23.如果tanA + tanB = a且cotA + cotB = b，则证明cot(A + B)= 1 / a – 1 / b。

解决方案：

问题24.如果θ位于第一象限且cosθ= 8/17，则证明：

cos(π/ 6 +θ)+ cos(π/ 4 –θ)+ cos(2π/ 3 –θ)= {(√3– 1)/ 2 + 1 /√2} 23/17。

解决方案：

问题25. tanx + tan(x +π/ 3)+ tan(x +2π/ 3)= 3，然后证明(3tanx – tan 3 x)/(1 – 3tan 2 x)= 1

解决方案：

问题26.如果sin(α+β)= 1且sin(α–β)= 1/2，其中0≤α，β≤π/ 2，则求出tan(α+2β)和tan(2α)的值+β)

解决方案：

问题27.如果α，β是两个介于0和2π之间的x的两个不同值，它们满足等式6cosx + 8sinx = 9，则求出sin(α+β)的值。

解决方案：

问题28(i)，如果sinα+sinβ= a且cosα+cosβ= b，则表明sin(α+β)= 2ab /(a 2 + b 2 )

解决方案：

问题28(ii)。如果sinα+sinβ= a且cosα+cosβ= b，则表明cos(α+β)=(b 2 – a 2 )/(b 2 + a 2 )

解决方案：

问题29(i)。证明了\frac{1}{sin(x-a)sin(x-b)}=\frac{cot(x-a)-cot(x-b)}{sin(a-b)}

解决方案：

问题29(ii)。证明了\frac{1}{sin(x-a)cos(x-b)}=\frac{cot(x-a)+tan(x-b)}{cos(a-b)}

解决方案：

问题29(iii)。证明了\frac{1}{cos(x-a)cos(a-b)}=\frac{tan(x-b)-tan(x-a)}{sin(a-b)}

解决方案：

问题30.如果sinαsinβ–cosαcosβ+ 1 = 0，则证明1 +cotαtanβ= 0

解决方案：

问题31.tanα= x + 1和tanβ= x – 1，表明2cot(α–β)= x 2

解决方案：

问题32.如果将角度θ分为两部分，使得一部分的切线为λ的一部分乘以另一部分的切线，并且ϕ为它们的差，则表明sinθ=(λ+ 1)/(λ– 1)sinϕ 。

解决方案：

问题33.如果tanθ=(sinα–cosα)/(sinα+cosα)，则表明sinα+cosα=√2cosθ

解决方案：

问题34.如果tan(A + B)= p，tan(A – B)= q，则表明tan2A =(p + q)/(1 – pq)

解决方案：