门| GATE CS 2010 |问题5

_{Lim n->∞} (1-1 / n) ²ⁿ的值是多少?
(A) 0
(B) e ^-2
(C) e ^-1/2
(D) 1答案： (B)
说明： e的值(数学常数)可以写成如下形式
$\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1 + \frac{1}{n} \right )^{n}$

1 / e的值可以写成如下。

$\frac{1}{e}=\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1 - \frac{1}{n} \right )^{n}$

$\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1 - \frac{1}{n} \right )^{2n} = \left (\lim_{n\rightarrow \infty }\left ( 1 - \frac{1}{n} \right )^{n} \right )^{2} = e^{-2}$
这个问题的测验