令T为一具有8个叶子的完整二叉树。 (一个完整的二叉树具有每个级别的完整空间。)假设T的两个叶子a和b是随机且独立地选择的。 T中a和b之间的距离的期望值(即a和b之间的唯一路径中的边数)为(四舍五入到小数点后两位)___________。
注意：这是数值类型的问题。
(A) 5.71至5.73
(B) 4.85至4.86
(C) 2.71至2.73
(D) 4.24至4.26答案： (D)
说明：具有8个叶节点的完整二叉树， 
可以8 * 8 = 64种方式选择两个叶节点。
其中，X是选定的两个节点之间的长度。
T中a和b之间的长度的期望值，
= E[X]
= X * P[X]
= 0*(8/64) + 2*(8/64) + 4*(16/64) + 6*(32/64)
= 272/64
= 4.25 因此，答案是4.25 。
替代方式：
从特定叶子到其余7个叶子的距离总和为34。每个叶子节点的总和保持不变。因此，所有叶节点的距离总和= 34 * 8。
可以8 * 8 = 64种方式选择两个叶节点。
因此，T中a和b之间的长度的期望值，
= (34*8) / (8*8)
= 34 / 8
= 4.25这个问题的测验