门| GATE-CS-2017(Set 1)|问题21

令c ¹ ，c ⁿ为标量，不全为零。使得以下表达式成立：

其中a _i是R ^n中的列向量。
考虑线性方程组。
斧= B.
其中A = [a ₁ …….a _n ]和

。然后，方程组具有

(A)的唯一解具有x = j _n ，其中j表示所有1的n维向量。
(二)无解
(三)无限多的解决方案
(D)有限多个解答案： (C)
说明：向量a1，a2，…，an是线性相关的。
对于系统AX = B，
系数矩阵A的等级=扩充矩阵的等级(A / B)
= k(k 因此，系统具有无限多个解决方案。

此解决方案由Sumouli Chaudhary提供。
这个问题的测验