设 X 为方阵。考虑以下关于 X 的两个陈述。
I. X is invertible
II. Determinant of X is non-zero 以下哪一项是正确的?
(A) I 蕴涵 II； II 并不意味着 I
(B) II 蕴涵 I； I 不暗示 II
(C) I 不暗示 II； II 并不意味着 I
(D) I 和 II 是等价的陈述答案： (D)
说明：由于矩阵的逆定义为， 
因此，如果分母或除数(即矩阵的行列式，|A|)为零，则无法定义矩阵的逆(即 (A) -1 )。
这意味着如果矩阵的逆矩阵(即 (A) -1 )存在，则意味着分母(即矩阵的行列式，|A|)非零。
A square matrix is Invertible if and only if its determinant is non-zero.
因此，两个给定的陈述是等价的。
所以，选项(D)是正确的。
这个问题的测验