几何和坐标

几何和坐标是计算机图形学中非常重要的概念，它们被广泛应用于三维建模、动画制作、游戏开发等领域。本文将对几何和坐标做一个简要介绍。

几何

几何是一个研究空间、形状、大小、位置等性质的学科。在计算机图形学中，几何通常是指三维空间中的几何。与二维几何类似，三维几何中有很多经典模型，如球、立方体、圆锥等等。

在计算机图形学中，几何通常以顶点和面的形式表示。顶点表示一个空间中的点，而面则由多个顶点组成，可以表示空间中的一个平面或曲面。例如，一个正方体可以由 8 个顶点和 6 个面组成，如下图所示。

在计算机图形学中，几何的表达方式非常多，其中比较流行的有 OBJ、FBX、STL 等格式，它们可以直接在三维建模软件中进行导入和导出。

坐标

坐标是描述空间中一个点的位置的数值。在三维空间中，通常使用笛卡尔坐标系来描述位置。笛卡尔坐标系是一个由三个坐标轴组成的图形，分别是 X、Y、Z 轴。坐标轴的正方向以及坐标系的原点通常由开发者自行定义。

在三维空间中，每个点的坐标可以用一个三元组表示，如 (x, y, z)。例如，上面提到的正方体的 8 个顶点可以用如下三元组来描述：

(0, 0, 0)
(0, 0, 1)
(0, 1, 0)
(0, 1, 1)
(1, 0, 0)
(1, 0, 1)
(1, 1, 0)
(1, 1, 1)

在计算机图形学中，我们通常需要将模型从一个坐标系转换到另一个坐标系中，例如将模型从世界坐标系转换到摄像机坐标系中。这种转换通常需要使用矩阵运算，比较常见的矩阵包括旋转矩阵、平移矩阵、缩放矩阵等等。

坐标也被广泛应用于游戏制作中，例如游戏摄像机的位置、玩家角色的位置等等，都可以通过坐标来描述。

结语

几何和坐标是计算机图形学中非常基础且重要的概念。了解几何和坐标的基础知识对于从事三维建模、动画制作、游戏开发等领域的开发者来说都是非常必要的。