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📜  第 12 类 RD Sharma 解决方案 – 第 30 章线性规划 – 练习 30.1 |设置 1

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:17.092000             🧑  作者: Mango

第 12 类 RD Sharma 解决方案 – 第 30 章线性规划 – 练习 30.1 |设置 1

问题 1.一家小型制造公司生产两种类型的小工具 A 和 B，它们首先在铸造厂进行加工，然后送到机加工车间进行精加工。每个车间生产 A 和 B 的每个单位所需的工时数，以及公司每周可用的工时数如下：

GadgetFoundryMachine-shop
A105
B64
Firm’s capacity per week100060

销售 A 的利润是每单位 30 卢比，而每单位 B 的销售利润是 20 卢比。问题是要确定小工具 A 和 B 的每周产量，以使总利润最大化。将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 2：一家公司正在生产两种产品 A 和 B。生产一单位产品 A 和 B 的成本分别为 60 卢比和 80 卢比。根据协议，公司必须向其常客供应至少 200 件 B 产品。一个单位的产品 A 需要一个机器工时，而产品 B 在公司内有大量可用的机器工时。产品 A 可用的总机器时间为 400 小时。产品 A 和 B 各一个单位需要一个工时，总共有 500 个工时可用。公司希望通过满足给定的要求来最小化生产成本。将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 3：一家公司生产 3 种产品 A、B 和 c。利润分别为 3 卢比、2 卢比和 4 卢比。该公司有 2 台机器，以下是每种产品每台机器所需的处理时间（以分钟为单位）：

GadgetFoundryMachine-shopProfit
A105Rs. 30
B64Rs. 20
Firm’s capacity per week1000600 

机器 M1 和 M2 分别有 2000 和 2500 机器分钟。公司必须生产 100 个 A、200 个 B 和 50 个 C，但不得超过 150 个 A。建立 LPP 以最大化利润。

回答：

问题 4：一家公司生产两种产品 A 和 B，并以 A 型 2 卢比和 B 型 3 卢比的利润出售它们。每种产品在两台机器 M1 和 M2 上加工。 A 类需要在 M1 上处理一分钟，在 M2 上处理两分钟； B 型需要在 M1 上一分钟，在 M2 上一分钟。 M1 机器的可用时间不超过 6 小时 40 分钟，而 M2 机器在任何工作日的可用时间为 10 小时。将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 5：一家橡胶公司生产 A、B、C 三种轮胎，每种类型需要加工两个工厂，工厂 1 和工厂 2。这两个工厂的产能，以每天的轮胎数量计，分别为如下：

ProductMachine hoursLabour hoursProfit
A 11Rs 60
B–1Rs 80
Total Capacity400 for A500 

轮胎A、B、C的月需求量分别为2500、3000、7000。如果工厂 1 每天的成本为 2500 卢比，而工厂 2 的运营成本为每天 3500 卢比，那么每个月应该运行多少天才能在满足需求的同时最大限度地降低成本？将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 6：一家公司销售两种不同的产品 A 和 B。这两种产品是在一个共同的生产过程中生产的，并且在两个不同的市场上销售。生产过程总产能为45000工时。生产一单位A需要5小时，生产一单位B需要3小时。经过市场调查，公司负责人认为A的最大可以销售7000个，B的最大可以销售10000个。如果产品 A 的利润为每单位 60 卢比，产品 B 的利润为 40 卢比，每个产品应销售多少单位才能使利润最大化？将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 7：为了保持健康，一个人必须满足几种营养素的某些最低每日需求量。假设营养素只有三种——钙、蛋白质和卡路里，而一个人的饮食只有两种食物，1和2，其价格和营养素含量如下表所示：

MachineProducts
ABC
M1435
M2224

两种食物的哪种组合可以满足日常需求并花费最少？将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 8：制造商可以在给定的时间段内生产两种产品 A 和 B。这些产品中的每一种都需要四种不同的制造操作：磨削、车削、组装和测试。每单位产品 A 和 B 的制造要求如下所示：

ProductMachine(M1)Machine(M2)Profit
A423
B322
C544
Maximum capacity20002500 

在给定时间段内，这些操作的可用小时数为：研磨 30； 60岁；组装200个；测试 200。对利润的贡献是每单位 A 为 20 卢比，每单位 B 为 30 卢比。公司可以按现行市场价格出售其生产的所有产品。确定在给定时间段内生产的 A 和 B 的最佳数量。将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 9：维生素 A 和 B 存在于两种不同的食物 F1 和 F2 中。一单位食物 F1 含有 2 单位维生素 A 和 3 单位维生素 B。一单位食物 F2 含有 4 单位维生素 A 和 2 单位维生素 B。一单位食物 F1 和 F2 分别花费 50 卢比和 25 卢比。维生素 A 和 B 的最低每日需求量分别为 40 和 50 单位。假设超过维生素 A 和 B 的每日最低需求量的任何东西都无害，以最低成本找到食物 F1 和 F2 的最佳混合物，以满足维生素 A 和 B 的每日最低需求量。将此问题表述为 LPP。

回答：

问题 10：一家汽车制造商在分为两个车间的工厂生产汽车和卡车。进行基本装配操作的车间 A 必须在每辆卡车上工作 5 个工作日，但在每辆汽车上只能工作 2 个工作日。 B 车间进行精加工作业，其生产的每辆汽车或卡车必须工作 3 个工作日。由于人员和机器的限制，A 店每周有 180 个工作日，而 B 店每周有 135 个工作日。如果制造商每辆卡车的利润为 30000 卢比，每辆汽车的利润为 2000 卢比，他应该分别生产多少才能使利润最大化？进行基本装配操作的车间 A 必须在每辆卡车上工作 5 个工作日，但在每辆汽车上只能工作 2 个工作日。

回答：