计算机图形学- 3D剪切转换

简介

在计算机图形学领域中，3D剪切转换是一种用于改变3D图形中位置与大小的技术。剪切是通过通过一些线性变换创建的，它们可以将3D对象上的每个点变形为一个更大或更小的版本。剪切变换通常用于创建透视效果以及防止图形失真，它们还可用于改变立体视角并旋转3D物体。

本文将介绍3D剪切转换的背景、算法、以及实现。同时，我们也会分享一些有关3D剪切转换的常见问题和应用。

背景

3D图形通常用于计算机游戏、虚拟现实和计算机辅助设计等方面。然而，为了实现真实感觉的3D图形，需要存在更多的细节。对这些细节的需要，从而引入了3D剪切转换的技术以供使用。

3D剪切转换技术主要用于下列方面：

• 投影视图：这种技术可以将3D物体转换成2D形式，以便将其投射到屏幕上。
• 裁剪：这种技术可以移除3D物体的部分或全部。
• 阴影：这种技术可以模拟现实世界中的阴影，使得3D物体看起来更真实。
• 变形：这种技术可以改变3D物体的形状、大小和位置。

算法

3D剪切转换的算法需要根据3D物体的对象空间中的位置、朝向、大小和设置进行操作。剪切转换的基本过程是：首先计算出一个矩形区域，然后将3D物体的所有点从对象空间转换到该矩形区域中。下面提供了一种简单的算法：

1. 确定矩形区域的位置和大小，通常称为剪切体。
2. 将剪切体的坐标系定为主坐标系。
3. 对象空间中每个点都要进行变换，计算出其在主坐标系中的位置。
4. 在主坐标系上判断每个点的位置，如果点在剪切体中则保留，否则将其丢弃。
5. 将保留的所有点转换回对象空间中。

实现

剪切转换可以在多种编程语言中实现，常用的语言包括C++、Java和Python。我们以C++为例提供了下面的代码实现：

void ClipVolume(float left, float right, float bottom,
                float top, float near, float far) {
  float matrix[16] = {
    2.0/(right-left), 0.0, 0.0, -(right+left)/(right-left),
    0.0, 2.0/(top-bottom), 0.0, -(top+bottom)/(top-bottom),
    0.0, 0.0, -2.0/(far-near), -(far+near)/(far-near),
    0.0, 0.0, 0.0, 1.0
  };
  glMultMatrixf(matrix);
}

上面的代码实现了一个简单的用于执行3D剪切转换的函数，可以使用OpenGL API执行此函数（示例仅提供代码框架）：

  glLoadIdentity();
  gluPerspective( // 设置透视
    field_of_view,  // 视野角度
    aspect_ratio,   // 长宽比
    z_near,         // 近平面
    z_far           // 远平面
  );
  if (need_clipping) {
    ClipVolume(left, right, bottom, top, z_near, z_far); // 执行剪切
  }
  apply_transformations(); // 应用剪切后的变换
  // 绘制3D模型

常见问题

以下是3D剪切转换中的一些常见问题：

1. 什么是主坐标系？

主坐标系是一个被定义出来的坐标系统，它可以用于表示空间中的所有对象。可根据需要定义其各种属性，如坐标轴、单位长度、角度以及剪切体（参考算法部分）。

2. 如何优化3D剪切转换性能？

优化3D剪切转换性能的常用方法是尽可能将剪切体矩形化，以减少不必要的计算量和保留计算后的结果，而不是每次都重新计算。

3. 剪切变换是否会影响3D物体的纹理？

是的，剪切变换可以影响3D物体的纹理，通常是通过重映射和重新筛选纹理来实现的。

应用

3D剪切转换广泛应用于各种计算机图形领域，包括3D建模、计算机动画、虚拟现实和计算机游戏。下面是一些例子：

• 3D建模：3D建模软件中，3D剪切转换可以用于创建复杂形状的剖面图形。
• 计算机动画：3D剪切转换可用于动画特效中，比如在计算机游戏中模拟摄像机的扩张和收缩视角的效果。
• 虚拟现实：3D剪切转换可以为虚拟现实提供更逼真的3D体验。
• 计算机游戏：3D剪切转换是在游戏中移动相机和将物体从视野中裁剪出的必要技术，许多游戏引擎都支持3D剪切转换。

总结

3D剪切转换是一种用于改变3D图形中位置与大小的技术，主要用于创建透视效果以及防止图形失真，它们还可用于改变立体视角并旋转3D物体。本文介绍了3D剪切转换的背景、算法、实现以及应用，同时提供了一些有关3D剪切转换的常见问题和解决方法。