算法测验 | SP竞赛4 | 问题10

这是一道涉及算法的竞赛题目。本题旨在测试参赛选手的逻辑思维和程序设计能力。以下是题目要求和解法的介绍。

题目要求

给定一个长度为n的正整数数组a，现在需要切割出m个子数组，每个子数组中的元素之和都不能超过k。请找出能切割出的最大m值。

解法介绍

此问题可以通过二分答案的方法求解。具体过程如下：

1. 定义变量left和right，分别代表最小和最大的m值。初值分别为1和n。
2. 进行二分答案：while(left < right)，在每一轮循环中：
   1. 计算mid值，表示当前切割出的子数组数量。 mid = (left + right) // 2。
   2. 根据mid值判断切割条件是否满足：
      • 若满足条件，将left更新为mid+1；
      • 若不满足条件，将right更新为mid。
3. 当循环结束后，left的值即为能切割出的最大子数组数量。

代码实现

def check(a, n, k, mid):
    cnt = 0
    s = 0
    for i in range(n):
        if a[i] > k:
            return False
        if s + a[i] <= k:
            s += a[i]
        else:
            cnt += 1
            s = a[i]
        if cnt >= mid:
            return False
    return True

def solve(a, n, k):
    left, right = 1, n
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if check(a, n, k, mid):
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left

以上是本题的解法介绍和代码实现，希望对广大程序员有所帮助。