9类NCERT解决方案–第2章多项式–练习2.5 |套装2

本文介绍9类NCERT解决方案中第2章多项式练习2.5的解答，本套装2涵盖了所有相关问题的解决方案。本文主要面向程序员及对多项式感兴趣的读者。

解决方案

• 问题1：判断以下各式是否为一个多项式。

  a) $x^2+1$

  b) $x^3+y^3+z^3-3xyz$

  c) $\dfrac{a}{b+c}$

  d) $7x^2+4-x$

  解答：

  a) 是一个二次多项式。

  b) 是一个三次多项式。

  c) 不是一个多项式，因为它不符合多项式的定义：只包含有理数系数、变量和非负整数次幂的一次或多次代数式。

  d) 是一个二次多项式。

• 问题2：判断以下各式是否为一个一次多项式。

  a) $8x^3-3x^2+5$

  b) $7x-5y+3z-4$

  c) $5a^2-3b^2$

  d) $2x-y+5$

  解答：

  a) 不是一个一次多项式，因为它包含了$x^3$这一项。

  b) 不是一个一次多项式，因为它包含了不止一个变量。

  c) 不是一个一次多项式，因为它包含了平方项。

  d) 是一个一次多项式。

• 问题3：判断以下各式是否为一个二次多项式。

  a) $x^2+5x+6$

  b) $x^2-\sqrt{3}x+\dfrac{1}{4}$

  c) $2xy+x+y^2-1$

  d) $x^2-7x+3$

  解答：

  a) 是一个二次多项式。

  b) 是一个二次多项式。

  c) 不是一个二次多项式，因为它包含了$x$和$y$的乘积。

  d) 是一个二次多项式。

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# 9类NCERT解决方案–第2章多项式–练习2.5 |套装2

本文介绍9类NCERT解决方案中第2章多项式练习2.5的解答，本套装2涵盖了所有相关问题的解决方案。本文主要面向程序员及对多项式感兴趣的读者。

## 解决方案

- 问题1：判断以下各式是否为一个多项式。

  a) $x^2+1$

  b) $x^3+y^3+z^3-3xyz$

  c) $\dfrac{a}{b+c}$

  d) $7x^2+4-x$

  解答：

  a) 是一个二次多项式。

  b) 是一个三次多项式。

  c) 不是一个多项式，因为它不符合多项式的定义：只包含有理数系数、变量和非负整数次幂的一次或多次代数式。

  d) 是一个二次多项式。

- 问题2：判断以下各式是否为一个一次多项式。

  a) $8x^3-3x^2+5$

  b) $7x-5y+3z-4$

  c) $5a^2-3b^2$

  d) $2x-y+5$

  解答：

  a) 不是一个一次多项式，因为它包含了$x^3$这一项。

  b) 不是一个一次多项式，因为它包含了不止一个变量。

  c) 不是一个一次多项式，因为它包含了平方项。

  d) 是一个一次多项式。

- 问题3：判断以下各式是否为一个二次多项式。

  a) $x^2+5x+6$

  b) $x^2-\sqrt{3}x+\dfrac{1}{4}$

  c) $2xy+x+y^2-1$

  d) $x^2-7x+3$

  解答：

  a) 是一个二次多项式。

  b) 是一个二次多项式。

  c) 不是一个二次多项式，因为它包含了$x$和$y$的乘积。

  d) 是一个二次多项式。