门| GATE CS Mock 2018 |问题 28

这是一个问题，模拟门计算机科学考试2018年的一个问题。

问题描述

给定一个二叉树，树的每个节点有一个整数值。我们要找到一个节点，使得它是所有节点中最深的。如果有多个这样的节点，则选任何一个。

示例

输入：二叉树如下

        1
      /   \
     2     3
    / \     \
   4   5     6
       \
        7

输出： 节点7

思路

我们可以使用递归来解决这个问题。我们需要递归遍历二叉树，计算每个节点的深度，并记录最深的节点。我们可以通过以下方式计算深度：

depth = 1 + max(depth of left subtree, depth of right subtree)

我们需要记录一个深度的变量，以及一个最深节点的变量，然后在遍历二叉树时更新这些变量。

代码

下面是解决此问题的Python代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def findDeepest(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.deepest_node = None
        self.deepest_depth = 0
        self.helper(root, 1)
        return self.deepest_node

    def helper(self, node: TreeNode, depth: int):
        if not node:
            return
        if depth > self.deepest_depth:
            self.deepest_depth = depth
            self.deepest_node = node
        self.helper(node.left, depth + 1)
        self.helper(node.right, depth + 1)

这里我们定义了一个TreeNode类来表示树节点，并使用一个Solution类来实现我们的解决方案。我们首先初始化最深节点和深度变量为None和0，然后通过调用helper函数来遍历树并更新深度和最深节点。最后，我们返回最深节点。

我们可以通过以下方式测试代码：

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.left.right.right = TreeNode(7)
root.right.right = TreeNode(6)

s = Solution()
deepest_node = s.findDeepest(root)
print(deepest_node.val) # Output: 7

这将输出最深节点的值，即7。