门| GATE-CS-2007 |问题 27

本文描述了GATE-CS-2007中的问题27，这是一道关于门电路的问题。门电路是计算机科学中的基础模块，因此掌握门电路的基本知识对于程序员来说非常重要。

问题描述

给定一个门电路，它由下面几个部分组成：

• 两个输入 A 和 B；
• 一个输出 Z；
• 两个输入 P1 和 P2（优先级输入）；
• 一个输入 CEN（使能输入）。

当 CEN=0 时，输出 Z 保持不变。当 CEN=1 时，Z 的值受 P1 和 P2 的影响。如果 P1=1，输出 Z 始终为 1；如果 P1=0 且 P2=1，则输出 Z 为 A；如果 P1=0 且 P2=0，则输出 Z 为 B。

请给出这个电路的逻辑方程和逻辑图。

解决方案

逻辑方程

我们可以用逻辑表达式来表示门电路的行为。定义输入 A、B、P1、P2 和 CEN 的值分别为 a、b、p1、p2 和 cen，则 Z 的逻辑方程如下：

Z = (p1 * 1) + (!p1 * p2 * a) + (!p1 * !p2 * b)

这个方程的含义是：如果 P1=1，则输出 Z 始终为 1；否则，如果 P1=0 且 P2=1，则输出 Z 为输入 A；否则，输出 Z 为输入 B。

逻辑图

门电路的逻辑图可以用各种方式表示，这里给出一种常见的符号表示方法。下图为门电路的逻辑图：

graph LR
A -.-|+|B --> Z
P1 --> Z
P2 --> Z
CEN --> Z

其中，A、B、P1、P2 和 CEN 分别用箭头连接到输出 Z。箭头的上方是输入端，箭头的下方是输出端。一个圆圈表示一个逻辑非门（即取反操作），一个加号表示一个逻辑或门，一个短横线表示一个逻辑与门。

总结

本文讨论了GATE-CS-2007问题27，它涉及门电路的逻辑方程和逻辑图。通过学习本题，程序员可以加深对门电路的理解，掌握基本的逻辑分析和绘图技巧。