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📜  第 11 类 RD Sharma 解决方案 - 第 18 章二项式定理 - 练习 18.2 |设置 3

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.263000             🧑  作者: Mango

第 11 类 RD Sharma 解决方案 - 第 18 章二项式定理 - 练习 18.2 |设置 3

问题 27. 如果 (x + α) n的展开式中的3项、第 4 项、第 5 项和6 项分别为a 、b、c和 d,证明\frac{b^2-ac}{c^2-bd}=\frac{5a}{3c} .

解决方案:

问题 28. 如果 (x + α) n的展开式中的6 项、第 7 项、8 项和9 项分别为a 、b、c和 d,证明: \frac{b^2-ac}{c^2-bd}=\frac{4a}{3c} .

解决方案:

问题 29. 如果 (1+x) n的展开式中的三个连续项的系数分别为 76、95和 76,求 n。

解决方案:

问题 30. 如果(x + a) n的展开式中第 6、第 7和第 8 次分别为 112、7和 1/4,求 x、a和 n。

解决方案:

问题 31. 如果第 2,第 3 (x + a) n的展开式中的第 4 和第 4 分别240、720和 1080,求 x、a和 n。

解决方案:

问题 32.如果前三个项分别是729、7290 和 30375 ,则在 (a+b) n的展开式中找到 a、b 和 n

解决方案:

问题 33. 如果 (3+ax) 9的展开式中 x 2和 x 3的系数相等,求 a。

解决方案:

问题 34. 如果 (2+ax) 4的展开式中 x 和 x 3的系数相等,求 a。

解决方案:

问题 35. 如果在展开式中没有 x 的项(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2})^{10}   是405,求k的值。

解决方案:

问题 36. 求展开式 (y 1/2 + x 1/3 ) n中的第六项,如果倒数第三项的二项式系数为 45。

解决方案:

问题 37. 如果 p 是实数,如果 (p/2 + 2) 8展开式的中项是 1120,求 p。

解决方案:

问题 38. 在二项式中找到 n (\sqrt[2]2+\frac{1}{\sqrt[3]3})^n , 如果第 7 项从头到尾的比例是 1/6。

解决方案:

问题 39. 如果从头到尾的第七项在二项式展开(\sqrt[2]2+\frac{1}{\sqrt[3]2})^n 相等,求n。

解决方案: