📅  最后修改于: 2020-11-25 05:30:46        🧑  作者: Mango

以前，我们看到系统需要独立于将来和过去的值才能变得静态。在这种情况下，条件几乎相同，几乎没有修改。在这里，为了使系统具有因果关系，它应该仅与将来的值无关。这意味着过去的依赖关系不会导致系统因果关系。因果系统是实际或物理上可实现的系统。让我们考虑一些示例以更好地理解这一点。例子让我们考虑以下信号。a)$ y(t)= x(t)$在此，信号仅取决于x的当前值。例如，如果我们用t = 3替代，结果将仅在该...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:31:02        🧑  作者: Mango

非因果系统与因果系统恰好相反。如果系统在任何时刻都依赖于输入的未来值，则该系统被称为非因果系统。例子让我们举一些例子，尝试更好地理解这一点。a)$ y(t)= x(t + 1)$我们已经在因果系统中讨论过该系统。对于任何输入，它将使系统降至其未来价值。例如，如果我们将t = 2，它将减少为x(3)，这是一个未来值。因此，系统是非因果的。b)$ y(t)= x(t)+ x(t + 2)$在这种情况下...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:31:17        🧑  作者: Mango

反因果系统只是非因果系统的一点修改版本。该系统仅取决于输入的将来值。它不依赖于当前值或过去的值。例子找出以下系统是否为因果关系。a)$ y(t)= x(t)+ x(t-1)$该系统具有两个子功能。一个子函数x(T + 1)依赖于输入的未来值，但另一子函数x(t)的仅取决于本。由于该系统除将来值外还依赖于当前值，因此该系统不是因果关系的。b)$ y(t)= x(t + 3)$如果我们分析上述系统，我...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:31:37        🧑  作者: Mango

线性系统遵循叠加定律。该定律是证明系统线性的必要和充分条件。除此之外，该系统是两种法律的组合-可加定律均匀律上图显示了同质性定律和加性定律。但是，还有其他一些条件可以检查系统是否线性。条件是–对于零输入，输出应为零。系统中不应存在任何非线性运算符。非线性运算符的例子-(a)三角运算符-Sin，Cos，Tan，Cot，Sec，Cosec等(b)指数，对数，模，平方，立方等(c)sa(i / p)，S...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:31:54        🧑  作者: Mango

如果要定义此系统，可以说不是线性的系统是非线性系统。显然，在这种情况下，应满足线性系统中违反的所有条件。条件当输入为零时，输出不应为零。任何非线性运算符都可以应用于输入或输出，以使系统成为非线性。例子找出给定的系统是线性的还是非线性的。a)$ y(t)= e ^ {x(t)} $在上述系统中，满足第一个条件是因为如果将输入设为零，则输出为1。此外，对输入应用了指数非线性运算符。显然，这是非线性系统...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:32:18        🧑  作者: Mango

对于时不变系统，输出和输入应延迟某个时间单位。对于时不变系统，输入中提供的任何延迟都必须反映在输出中。例子a)$ y(T)= x(2T)$如果是上面的表达式，则首先通过系统，然后通过时间延迟(如图上部所示)；那么输出将变成$ x(2T-2t)$。现在，相同的表达式首先经过一个时间延迟，然后再经过系统(如图中下部所示)。输出将变为$ x(2T-t)$。因此，该系统不是时不变系统。b)$ y(T)= ...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:32:41        🧑  作者: Mango

同样对于时变系统，输出和输入应延迟一些时间常数，但输入处的延迟不应反映在输出处。所有时间缩放情况都是时变系统的示例。类似地，当系统关系中的系数是时间的函数时，系统也是时间变量。例子a)$ y(t)= x [\ cos T] $如果以上信号首先通过系统，然后经过时间延迟，则输出将为$ x \ cos(Tt)$。如果它先经过延时，然后再经过系统，则为$ x(\ cos Tt)$。由于输出不相同，因此系...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:33:02        🧑  作者: Mango

一个稳定的系统满足BIBO(有界输出的有界输入)条件。在此，有界表示振幅有限。对于稳定的系统，输出应该在每个时刻都是有界的或有限的，对于有限或有界的输入。有界输入的一些示例是正弦，余弦，DC，信号和单位步长的函数。例子a)$ y(t)= x(t)+ 10 $在这里，对于定界输入，我们可以得到定界输出，即如果我们把$ x(t)= 2，y(t)= 12 $限制在自然界内。因此，系统是稳定的。b)$ y...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:33:18        🧑  作者: Mango

不稳定的系统不能满足BIBO条件。因此，对于有界输入，在系统不稳定的情况下，我们不能指望有界输出。例子a)$ y(t)= tx(t)$在这里，对于有限的输入，我们不能期望有限的输出。例如，如果我们将$ x(t)= 2 \ Rightarrow y(t)= 2t $。这不是一个有限值，因为我们不知道t的值。因此，它的范围可以从任何地方。因此，该系统不稳定。这是一个不稳定的系统。b)$ y(t)= \...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:33:36        🧑  作者: Mango

示例1-检查$ y(t)= x *(t)$是线性还是非线性。解决方案-函数表示输入的共轭。可以通过同质性第一定律和加性定律或两个规则进行验证。但是，通过规则进行验证要容易得多，因此我们将继续进行。如果系统的输入为零，则输出也趋向于零。因此，我们的第一个条件得到满足。在输入和输出处都没有使用非线性运算符。因此，系统是线性的。示例2-检查$ y(t)= \ begin {cases} x(t + 1)...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:33:56        🧑  作者: Mango

离散时间傅立叶变换(DTFT)用于能量和功率信号。 Z变换在能量或功率(NENP)类型的信号中也均不存在，仅在一定程度上存在。替换$ z = e ^ {jw} $仅用于绝对可加信号的Z转换为DTFT转换。因此，幂级数中离散时间信号x(n)的Z变换可以写成-$$ X(z)= \ sum_ {n- \ infty} ^ \ infty x(n)Z ^ {-n} $$上面的方程式表示一个双向Z变换方程式...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:34:43        🧑  作者: Mango

在本章中，我们将了解Z变换的基本属性。线性度它指出，当两个或多个单独的离散信号乘以常数时，它们各自的Z变换也将乘以相同的常数。数学上$$ a_1x_1(n)+ a_2x_2(n)= a_1X_1(z)+ a_2X_2(z)$$证明-我们知道，$$ X(Z)= \ sum_ {n =-\ infty} ^ \ infty x(n)Z ^ {-n} $$$ = \ sum_ {n =-\ infty}...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:35:06        🧑  作者: Mango

具有系统函数的系统只有在所有极都位于单位圆内时才能稳定。首先，我们检查系统是否为因果关系。如果系统是因果的，那么我们去确定其BIBO稳定性；其中BIBO稳定性是指有界输出条件的有界输入。可以写成$ Mod(X(Z))<\ infty $$ = Mod(\ sum x(n)Z ^ {-n})<\ infty $$ = \ sum Mod(x(n)Z ^ {-n})<\ infty $$ = \ su...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:35:25        🧑  作者: Mango

如果我们要分析一个已经在频域中表示为离散时间信号的系统，那么我们可以进行Z逆变换。从数学上讲，它可以表示为：$$ x(n)= Z ^ {-1} X(Z)$$其中x(n)是时域的信号，X(Z)是频域的信号。如果我们想以整数形式表示上述方程式，则可以写成$$ x(n)=(\ frac {1} {2 \ Pi j})\ oint X(Z)Z ^ {-1} dz $$在这里，积分位于闭合路径C上。该路径在...

📅  最后修改于: 2020-11-25 05:35:43        🧑  作者: Mango

例子1当所有初始条件均为零时，找到系统$ s(n + 2)-3s(n + 1)+ 2s(n)= \ delta(n)$的响应。解决方案-在上述方程式的两边进行Z变换，我们得到$$ S(z)Z ^ 2-3S(z)Z ^ 1 + 2S(z)= 1 $$$ \ Rightarrow S(z)\ lbrace Z ^ 2-3Z + 2 \ rbrace = 1 $$ \ Rightarrow S(z)= ...