11类NCERT解决方案–第7章排列和组合–练习7.2

简介

这是一个解决NCERT第11类7.2练习题的解决方案，涉及到排列和组合的相关知识，主要是通过Python代码对题目进行解答。该练习共有11个题目，其中有一些是不需要编程，只需要理解排列组合的概念即可，而有些则需要使用Python进行计算。

环境

本程序需要使用Python 3.x运行环境，请确保您的计算机已经安装了Python运行环境。如果没有安装，您可以到官方网站（https://www.python.org/）下载安装包进行安装。

代码

以下是该解决方案的代码片段，其中包含了所有题目的答案：

# Question 1
n = 8
r = 2
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 2
n = 7
r = 3
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 3
n = 12
r = 4
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 4
n = 11
r = 5
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 5
n = 20
r = 2
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 6
n = 14
r = 3
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 7
n = 16
r = 4
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))

# Question 8
n = 12
r = 4
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))
print(int(ncr)*24)

# Question 9
n = 12
r = 5
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))
print(int(ncr)*120)

# Question 10
n = 14
r = 5
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print(int(ncr))
print(int(ncr)*120)

# Question 11
n = 9
r = 3
ncr = 1
for i in range(1, r+1):
    ncr *= (n-i+1)/i
print("Number of ways to arrange ABCDEFGHI in sets of three letters:", int(ncr))

运行

将上述代码复制到Python解释器中执行即可得到各题目的答案，必须按顺序逐个运行才能得到所有的答案。如果您使用的是IDE（例如PyCharm），也可以将以上代码保存为.py文件后执行。

结论

本解决方案通过Python计算机编程，较为简便地解决了排列组合的各种问题。本方案可以作为许多数学问题的参考解决方案，在Python编程初学者中也具有较高的实用价值和教育意义。