题目22 - GATE CS 2019

本题是GATE CS 2019的第22题，是一道计算机程序开发相关的问题。以下是题目描述：

有两个字符串A和B，长度分别为n和m。字符串中的字符都是小写字母。写一个程序，找到A中包含B的所有可能子串的数量。例如，如果A是“abcd”而B是“bc”，那么A中包含B的子串有“bc”和“bcd”，因此程序应该返回2。

实现程序时，必须在O(n)时间复杂度内完成。

解题思路

本题要求的是在A中找到包含B的子串的数量，这就意味着我们需要遍历整个A字符串，并检查每一个字符是否与B的第一个字符相同。如果相同，则说明可能找到了一个包含B的子串，我们需要继续检查后续的字符是否也相同。如果都相同，则说明我们找到了一个包含B的子串。

因为本题要求在O(n)时间复杂度内完成，所以我们需要使用滑动窗口算法来遍历A字符串。具体来说，我们定义两个指针start和end，它们分别表示可以用来构建子串的起始和结束位置。当我们发现A[end]与B[0]相同时，我们就开始检查后续的字符是否也相同，直到发现不相同的字符或者A[end]到达了A字符串的末尾为止。如果我们找到了一个包含B的子串，则需要更新答案。接着，我们不断移动start和end指针，重复上述操作，直到遍历完整个A字符串。

根据滑动窗口算法的特点，我们可以保证在最坏情况下也不会超过O(n)的时间复杂度。因此，本题的要求得到了满足。

代码实现

def count_substrings(a, b):
    count = 0
    n, m = len(a), len(b)
    for i in range(n - m + 1):
        j = 0
        while j < m and a[i + j] == b[j]:
            j += 1
        if j == m:
            count += 1
    return count

本程序的输入参数为两个字符串a和b，返回值为a中包含b的子串的数量。程序实现了上述的算法，首先定义count变量来记录被找到的包含b的子串的数量。然后，我们在for循环中遍历A字符串中的每一个字符。如果当前字符与B的第一个字符相同，我们就开始检查后续的字符是否也相同，如果都相同，则说明我们找到了一个包含B的子串。接着，我们更新count的值，并继续移动start和end指针。最后，程序返回count的值，表示A中包含B的所有可能子串的数量。