第12类NCERT解决方案–数学第I部分–第1章关系和函数–练习1.4 |套装2

简介

这个主题是关于第12类NCERT解决方案中的数学第I部分第1章关于关系和函数的练习1.4的解决方案。

在这个章节中，我们将学习关系与函数之间的联系。关系是两个集合间的元素对的集合，而函数是一种特殊类型的关系，其中每个输入值对应着唯一的输出值。通过这个章节的学习，你将了解到关系和函数的定义、域和值域、常见类型的函数等内容。

解决方案目录

以下是这个套装中包含的解决方案的列表：

1. 问题1: 解决方案1
2. 问题2: 解决方案2
3. 问题3: 解决方案3

解决方案详细说明

问题1: 解决方案1

这是关于练习1.4中第一个问题的解决方案。该问题要求确定给定关系是否是函数，并给出对应的域和值域。

解决思路

要确定一个关系是否是函数，我们需要检查是否有重复的输入值对应着不同的输出值。为此，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果找到两个不同的输出值，那么关系就不是函数。如果所有的输入值都对应着唯一的输出值，那么关系就是函数。 要确定函数的域，我们需要找到所有作为输入的值的集合。而值域则是所有作为输出的值的集合。

解决方案

根据上述解决思路，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果发现有重复的输出值，则不是函数。否则，我们可以确定域和值域。

以下是代码片段显示如何实现这个解决方案的：

#### 问题1: 解决方案1

给定关系:

| 输入 | 输出 |
| ---- | ---- |
|  1   |  3   |
|  2   |  6   |
|  3   |  9   |
|  4   |  6   |
|  5   |  6   |

该关系是一个函数，因为每个输入值对应唯一的输出值。

域: {1, 2, 3, 4, 5}

值域: {3, 6, 9}

问题2: 解决方案2

这是关于练习1.4中第二个问题的解决方案。该问题要求确定给定关系是否是函数，并给出对应的域和值域。

解决思路

要确定一个关系是否是函数，我们需要检查是否有重复的输入值对应着不同的输出值。为此，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果找到两个不同的输出值，那么关系就不是函数。如果所有的输入值都对应着唯一的输出值，那么关系就是函数。 要确定函数的域，我们需要找到所有作为输入的值的集合。而值域则是所有作为输出的值的集合。

解决方案

根据上述解决思路，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果发现有重复的输出值，则不是函数。否则，我们可以确定域和值域。

以下是代码片段显示如何实现这个解决方案的：

#### 问题2: 解决方案2

给定关系:

| 输入 | 输出 |
| ---- | ---- |
|  1   |  2   |
|  2   |  4   |
|  3   |  6   |
|  4   |  8   |
|  5   |  2   |
|  6   |  4   |

该关系不是一个函数，因为输入值1和5都对应着输出值2。

域: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

值域: {2, 4, 6, 8}

问题3: 解决方案3

这是关于练习1.4中第三个问题的解决方案。该问题要求确定给定关系是否是函数，并给出对应的域和值域。

解决思路

要确定一个关系是否是函数，我们需要检查是否有重复的输入值对应着不同的输出值。为此，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果找到两个不同的输出值，那么关系就不是函数。如果所有的输入值都对应着唯一的输出值，那么关系就是函数。 要确定函数的域，我们需要找到所有作为输入的值的集合。而值域则是所有作为输出的值的集合。

解决方案

根据上述解决思路，我们可以逐一检查每个输入值，并找到其对应的输出值。如果发现有重复的输出值，则不是函数。否则，我们可以确定域和值域。

以下是代码片段显示如何实现这个解决方案的：

#### 问题3: 解决方案3

给定关系:

| 输入 | 输出 |
| ---- | ---- |
|  1   |  3   |
|  2   |  6   |
|  3   |  9   |
|  4   |  12  |
|  5   |  15  |

该关系是一个函数，因为每个输入值对应唯一的输出值。

域: {1, 2, 3, 4, 5}

值域: {3, 6, 9, 12, 15}

结论

通过这个套装中的解决方案，我们可以确定给定关系是否是函数，并找到对应的域和值域。这些解决方案有助于我们深入理解关系和函数之间的联系，并提供了如何验证一个关系是否是函数的方法。

希望这个主题对你有所帮助，祝你学习愉快！