问题介绍

本题来自于GATE计算机科学2006年的考试，要求设计一个程序，通过输入图形的描述，判断图形是否为凸多边形。接下来将介绍该问题的详细描述、输入输出格式以及参考代码。

问题描述

给定一个n(n<=100)个点的凸多边形，其顶点按照逆时针方向给出。请设计一个程序，判断该多边形是否凸型，即他是否所有内部的角都不超过180度。请勿使用三角剖分或其他任何算法来分割多边形。

输入输出格式

输入格式：

• 第1行，一个正整数n（n<=100），表示凸多边形的顶点个数。
• 第2~n+1行，每行2个实数，表示凸多边形的顶点坐标（x，y），保留1位小数。

输出格式：

• 若该多边形为凸多边形，则输出“Convex”，否则输出“Not Convex”。

参考代码

def cross(u, v):
    return u[0]*v[1] - u[1]*v[0]

def is_convex(points):
    n = len(points)
    for i in range(n):
        u = (points[(i+1)%n][0] - points[i][0], points[(i+1)%n][1] - points[i][1])
        v = (points[(i+2)%n][0] - points[(i+1)%n][0], points[(i+2)%n][1] - points[(i+1)%n][1])
        if cross(u, v) < 0:
            return "Not Convex"
    return "Convex"

以上是一个简单的python实现，首先定义一个cross函数用于计算叉积。接着定义一个is_convex函数，对每个相邻三角形计算叉积，并判断是否小于0。如果存在叉积小于0的情况，则说明该多边形不是凸多边形，返回"Not Convex"。最后，如果所有的叉积都大于等于0，则说明该多边形是凸多边形，返回"Convex"。

以上是本题的详细介绍，希望对程序员们有所帮助。