有100名学生。 85选数学，80选物理，75选化学，70选生物。选择所有 4 个科目的最少学生人数是多少?假设每个学生至少选择了一个科目。
(一) 15
(乙) 10
(三) 5
(D)数据不足答案：(乙)
解释：设 A,B,C,D ⊂ {1,2,…,100} 为四个集合，其中 |A| = 85, |B| = 80, |C| = 75, |D| = 70。那么我们想要(A∩B∩C∩D)的最小尺寸。结合这样一个事实
|A∩B∩C∩D| = 100 − |A’∪B’∪C’∪D’|
其中 A’ 指的是 A 补集，以及对于任何集合 |X∪Y|≤|Y|+|X| 的事实我们看到
|A∩B∩C∩D| ≥ 100 − |A’|−|B’|−|C’|−|D’| = 10。
所以，选项(B)是正确的。l
这个问题的测验