第10类RD Sharma解决方案 - 第14章坐标几何 - 练习14.3 |设置2

简介

本解决方案旨在为学习RD Sharma第10类数学的学生提供帮助，特别是在坐标几何的第14章中。这是关于练习14.3的第二部分，它涉及到线性方程和直线的相关概念。

该解决方案包括解答和说明，以帮助学生理解和掌握相关的数学概念和技能。

内容

该解决方案针对本练习的每个问题都提供了详细的解答，包括解决问题所需的步骤和方法。以下是第二个问题的一个示例：

问题2：证明2x + y - 5 = 0和3x - 2y + 7 = 0是互相垂直的。

解答：

将两个线性方程表示为y = mx + c的形式，其中m是斜率，c是截距。

对于2x + y - 5 = 0，将其转换为y = -2x + 5的形式。

对于3x - 2y + 7 = 0，将其转换为y = (3/2)x + 7/2的形式。

检查两个斜率的乘积是否等于-1：-2 * (3/2) = -3，因此这两条线互相垂直。

因此，我们证明了这两条线是互相垂直的。

代码片段

以下是第一个问题的解答的代码片段：

问题1：寻找斜率为3/4的线段通过点(-2,1)。

解答：

我们可以使用点斜式来找到所需的线段：

y - y1 = m(x - x1)

其中m是斜率，(x1,y1)是所经过的点。

将给定的值代入方程，得到

y - 1 = (3/4)(x + 2)

将方程变成y = mx + c的形式，以便我们可以在坐标系中绘制它。这时，我们需要解决c的值。

y = (3/4)x + 11/4

在坐标系中绘制直线，并确保其通过(-2,1)点，其斜率为3/4。

## 问题1: 寻找斜率为3/4的线段通过点(-2,1)。

解答:

我们可以使用点斜式来找到所需的线段:

y - y1 = m(x - x1)

其中 m 是斜率，(x1, y1) 是所经过的点。

将给定的值代入方程，得到

y - 1 = (3/4)(x + 2)

将方程变成 y = mx + c 的形式，以便我们可以在坐标系中绘制它。这时，我们需要解决 c 的值。

y = (3/4)x + 11/4

在坐标系中绘制直线，并确保其通过(-2,1)点，其斜率为3/4。

结论

通过使用本解决方案，学生可以获得有关坐标几何的关键概念和技能的深入理解。它可以帮助学生解决具有挑战性的问题，提高他们的数学能力和自信心，从而使他们更好地准备参加考试。此外，为了更好的学习，学生可以逐步跟随本解决方案中的步骤解决问题，并理解其中的逻辑和思维过程。