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📅  最后修改于: 2021-06-24 21:27:39             🧑  作者: Mango

第6章衍生物的应用-练习6.3 |套装1

问题14:在指定点找到给定曲线的切线和法线的方程式:

(i)在(0,5)处y = x 4 – 6x 3 + 13x 2 – 10x + 5

(ii)在(1,3)处y = x 4 – 6x 3 + 13x 2 – 10x + 5

(iii)在(1,1)处y = x 3

(iv)y = x 2 at(0,0)

(v)x = cos t,y =在t =π/ 4时的sin t

解决方案:

问题15.求曲线y = x 2 – 2x + 7的切线的方程为

(i)平行于第2x – y + 9 = 0行

(ii)垂直于线5y – 15x = 13

解决方案:

问题16:证明在x = 2和x = -2的点处,曲线y的切线y = 7x 3 + 11是平行的。

解决方案:

问题17.在曲线y = x 3上找到切线的斜率等于该点的y坐标的点。

解决方案:

问题18.对于曲线y = 4x 3 – 2x 5 ,找到切线穿过原点的所有点。

解决方案:

问题19.在曲线x 2 + y 2 – 2x – 3 = 0上找到切线平行于x轴的点。

解决方案:

问题20:找到曲线ay 2 = x 3的点(am 2 ,am 3 )的法线方程。

解决方案:

问题21.找到与直线x + 14y + 4 = 0平行的曲线y = x 3 + 2x + 6的法线方程。

解决方案:

问题22查找切线和法线的方程来抛物线Y 2 = 4AX在点(在图2,2原子)。

解决方案:

问题23.证明如果8k 2 = 1,曲线x = y 2和xy = k切成直角。

解决方案:

问题24.找到双曲线的切线和法线的方程\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 在点(x o ,y o )。

解决方案:

问题25.求曲线y =的切线的方程。 \sqrt{3x-2} 与4x – 2y + 5 = 0线平行。

解决方案:

问题26.曲线y的法线y = 2x 2 + 3 sin x在x = 0处的斜率是

(A)3(B)1/3(C)-3(D)-1/3

解决方案:

问题27.线y = x +1与曲线y 2 = 4x在该点的切线

(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(1,-2)(D)(-1,2)

解决方案: