第12类NCERT解决方案-数学第I部分–第6章导数的应用–练习6.4

简介

此解决方案为NCERT数学课程中，第I部分第6章“导数的应用”中的练习6.4的解答。该练习主要涉及求解导数的应用问题，如极值、拐点、最值等等。

内容

该解决方案包含25道问题的解答，涉及函数的极值、拐点、最值、最小值、最大值等问题的求解。每道问题都提供了详细的解答步骤和计算过程，以帮助学生更好地理解导数的应用。此外，解答还提供了实用的技巧和提示，帮助学生更好地掌握求解方法和技巧。

以下是一道练习题的解答示例：

问题：函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的最大值和最小值分别为多少？

解答：

首先求出f(x)的导数f'(x)：

f'(x) = cos(x)

那么，f(x)的极值点位于x = π/2和x = 3π/2处。此外，f'(x)在[0, π]区间上单调递减，即f(x)在[0, π/2]上单调递增，在[π/2, π]上单调递减。

因此，当x = 0时，f(x)的取值最小，为f(0) = sin(0) = 0；当x = π/2时，f(x)的取值最大，为f(π/2) = sin(π/2) = 1。

因此，f(x)在区间[0, π]上的最大值为1，最小值为0。

代码片段

以下是一道练习题的解答的markdown格式代码片段：

问题：函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的最大值和最小值分别为多少？

解答：

首先求出f(x)的导数f'(x)：

f'(x) = cos(x)

那么，f(x)的极值点位于x = π/2和x = 3π/2处。此外，f'(x)在[0, π]区间上单调递减，即f(x)在[0, π/2]上单调递增，在[π/2, π]上单调递减。

因此，当x = 0时，f(x)的取值最小，为f(0) = sin(0) = 0；当x = π/2时，f(x)的取值最大，为f(π/2) = sin(π/2) = 1。

因此，f(x)在区间[0, π]上的最大值为1，最小值为0。

总结

该解决方案提供了25道练习题的解答，涵盖了导数的应用领域的大部分问题。通过该解答，学生可更好地理解导数的应用，提高求解技巧，巩固知识点，为应对考试做好准备。