第12类NCERT解决方案–数学第I部分–第6章导数的应用–练习6.5 |套装2

简介

本文档是第12类NCERT解决方案–数学第I部分–第6章导数的应用–练习6.5 |套装2的解题参考。该练习主要涉及到导数的应用，通过掌握本练习的知识，读者将能够更好地应用导数解决实际问题。

内容

练习6.5

本练习一共有5道题目，主要涵盖以下内容：

1. 题目1和2涉及到如何利用导数来求解方程的根。

2. 题目3和4涉及到利用最小二乘法和导数来求解曲线的近似线性表达式。

3. 题目5则涉及到如何求解两个变量之间的相对变化率。

程序员使用建议

如何使用本文档？

1. 首先，你需要阅读并理解每道题目的题意。

2. 其次，你需要根据题目要求，使用导数公式和解题技巧来求解每道题目。

3. 最后，你需要在代码部分输入你的答案，以便检查你的解题思路和计算结果是否正确。

本文档为Markdown格式，你可以使用Markdown编辑工具来编辑和提交你的解题答案。

Markdown代码示例：

### 题目1

已知$f(x)=2x^3-3x^2+4x-5$，求$f(x)$在$x=-1$和$x=2$处的函数值和斜率。

#### 解

首先，我们需要求出$f(x)$在$x=-1$和$x=2$处的函数值，即$f(-1)$和$f(2)$：

$$
f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)-5=-2
$$

$$
f(2)=2(2)^3-3(2)^2+4(2)-5=9
$$

然后，我们需要求出$f(x)$在$x=-1$和$x=2$处的导数，即$f'(x)$在$x=-1$和$x=2$处的值：

$$
f'(x)=6x^2-6x+4
$$

$$
f'(-1)=6(-1)^2-6(-1)+4=16
$$

$$
f'(2)=6(2)^2-6(2)+4=16
$$`

在这里将Markdown格式进行示范，通过这种方式可以清晰的展示出代码： 

```python
def f(x):
    return 2 * x ** 3 - 3 * x ** 2 + 4 * x - 5

x1 = -1
x2 = 2

print(f"f(-1) = {f(x1)}")
print(f"f(2) = {f(x2)}")

def fp(x):
    return 6 * x ** 2 - 6 * x + 4

print(f"f'(-1) = {fp(x1)}")
print(f"f'(2) = {fp(x2)}")

总结

本文档介绍了第12类NCERT解决方案–数学第I部分–第6章导数的应用–练习6.5 |套装2，该练习主要涉及到导数的应用。通过本文档的学习，读者可以更好地掌握导数的应用及计算方法，从而应用导数解决实际问题。同时，本文档也提供了一些代码片段作为参考，帮助程序员更好地运用导数。