介绍 :
假设一个事件在给定的时间单位内可以发生多次。当事件发生的总次数未知时,我们可以将其视为一个随机变量。当随机变量 X 在从 1 到无穷大的离散时间间隔上取值时,概率密度的一种选择是 Reimann Zeta 分布,其概率密度函数如下给出。
以上表达式仅在给出以下条件时才适用。
x = 1,2,3,…. . f(x) = 0, 否则
在哪里, 是参数和是 zeta函数的值,定义如下。
遵循 Reimann Zeta 分布的随机变量X表示如下。
X~RIE( )
期望值 :
Reimann Zeta 分布的期望值可以通过将 Values 与其各自概率的乘积相加得到,如下所示。
使用物业 ,我们得到如下表达式。
方差和标准差:
黎曼 Zeta 分布的方差可以使用方差公式找到,如下所示。
使用物业 ,我们得到如下表达式。
标准偏差如下给出。