第12类RD Sharma解决方案–第31章概率–练习31.5 |套装1

RD Sharma是一个广受欢迎的数学教科书系列，其中涵盖了高中数学的各个方面。其中，第12类RD Sharma解决方案–第31章概率–练习31.5 |套装1包含了用于解决概率问题的完整解决方案。

RD Sharma解决方案特点

• 提供了详细的解决方案，以便学生更好地理解概率的概念。
• 解决方案涵盖了广泛的问题类型，从基本的概率问题到复杂的条件概率问题。
• 每个问题都有详细的步骤解释，以便学生可以跟随整个解决过程。
• 每个解决方案都提供了一些提示和技巧，以帮助学生更好地理解概率。

练习31.5概述

练习31.5 |套装1主要涵盖以下内容：

• 概率基础知识
• 条件概率和独立事件的概念
• Bayes定理
• 随机变量和概率质量函数

一个示例问题的解决方案

问题： 将6个数字从1到6放入一个袋子中，从袋子中随机选择一个数字。如果选中的数字是偶数，则将其放回袋中；否则，选中的数字将被保留并且将不被放回。重复此过程10次。求所选数字的和为偶数的概率。

解决方案：

第一步是确定每个事件发生的概率。因为有6个数字，所以每个数字被选中的概率是1/6。从中选择偶数的数字有3个，所以偶数被选中的概率是1/2。因为偶数被选中后被加入袋子中，所以概率保持为1/2。奇数被选中的概率也是1/2，但这些数字不会被放回，因此每个奇数被选中后的概率会下降。

现在我们需要设法找到所选数字的总和为偶数的所有可能的组合数。事实上，我们可以将问题转换为相加的6个数字的总和。因此，所求的就是一系列与6或偶数有关的数字的和。

可能放回的数字为2，4和6。偶数加上偶数等于偶数，不管哪个数字随机生成，都可以产生偶数和。因此，由10个数字组成的任何组合都将包含偶数和，概率为1。

所以，所选数字的和为偶数的概率是1。

综合评价

RD Sharma解决方案系列提供了完整而易于理解的概率问题解决方案。它适用于那些想要提高自己在概率领域的知识的学生和教师。此外，对于那些对概率不熟悉的程序员来说，这些解决方案也可以提供非常有用的知识，以便在各种算法和数据科学领域的实际问题中使用。