RD Sharma 解决方案 - 概率 - 练习 31.4 | 设置 1

本篇文章将为您介绍 RD Sharma 概率练习中第 12 类的第 31.4 题的解决方案，以下是具体的题目要求：

题目要求

一枚硬币被投掷 3 次，求出至少出现两次正面的概率。

解决方案

这道题目可以使用二项式分布来解决。记 $X$ 为投掷三次硬币中出现正面的次数，则有：

$$ P(X=k)={3\choose{k}}\times0.5^k\times0.5^{3-k} \qquad\qquad \text{其中 } k=0,1,2,3 $$

因此，出现至少两次正面的概率为：

$$ \begin{aligned} P(X\geqslant 2) &= P(X=2) + P(X=3) \ &= {3\choose{2}}\times0.5^2\times0.5^1 + {3\choose{3}}\times0.5^3\times0.5^0 \ &= \frac{3}{8} \ \end{aligned} $$

因此，至少出现两次正面的概率为 $\frac{3}{8}$。

总结

本篇文章介绍了如何使用二项式分布来解决 RD Sharma 概率练习中第 12 类的第 31.4 题，同时展示了具体的解决方法和计算过程，期望能对您的学习有所帮助。