RD Sharma解决方案 - 第9类 - 第24章 - 集中倾向的度量 - 练习24.2

RD Sharma解决方案-第9类-RD Sharma的第24章-集中倾向的度量-练习24.2包含许多有用的习题，其中包括：

• 统计学中的集中趋势的度量和分布的形状；
• 计算标准差、方差、中位数、众数等等。

此练习对于想要熟悉集中倾向的度量的单个计量学习者是非常有用的。此外，练习问题也很实用，旨在帮助理解如何计算、分析和解释数据集中的度量。

以下是对RD Sharma解决方案-第9类-RD Sharma的第24章-集中倾向的度量-练习24.2的部分解决方案：

Question 1

在一项研究中，获得了以下成绩：26，28，27，30，29，25，27，28，30，29。计算平均数，众数和中位数。

Solution

Given data: 26, 28, 27, 30, 29, 25, 27, 28, 30, 29

Mean = (26 + 28 + 27 + 30 + 29 + 25 + 27 + 28 + 30 + 29) / 10
     = 281 / 10
     = 28.1

Median = (n + 1) / 2th value = (10 + 1) / 2th value
       = 5.5th value

       Therefore, the 5th and 6th values are 28 and 29
       Median = (28 + 29) / 2
              = 28.5

Mode is 30 because it appears twice and no other number appears more than twice.

Question 2

在某次调查中，统计了一家公司的工资。以下是薪资数据： 8,500 12,800 7,500 9,000 8,000 10,500 7,000 6,800 8,500 10,000。计算平均数，众数和中位数。

Solution

Given data: 8,500, 12,800, 7,500, 9,000, 8,000, 10,500, 7,000, 6,800, 8,500, 10,000

Mean = (8,500 + 12,800 + 7,500 + 9,000 + 8,000 + 10,500 + 7,000 + 6,800 + 8,500 + 10,000) / 10
     = 90,600 / 10
     = 9,060

Median = (n + 1) / 2th value = (10 + 1) / 2th value
       = 5.5th value

       Therefore, the 5th and 6th values are 8,500 and 9,000 
       Median = (8,500 + 9,000) / 2
              = 8,750

Mode is 8,500 because it appears twice and no other number appears more than twice.

Question 3

以下数列表示100名学生的分数：32， 34， 30， 29， 37， 44， 36， 32， 31， 33， 33， 34， 28， 39， 31， 25， 28， 29， 30， 36，请计算此数据集的标准差、方差和变异系数。

Solution

Mean = (32 + 34 + 30 + 29 + 37 + 44 + 36 + 32 + 31 + 33 + 33 + 34 + 28 + 39 + 31 + 25 + 28 + 29 + 30 + 36) / 20
     = 695 / 20
     = 34.75

Taking mean deviation:

|-2.75| -0.75| -4.75| -5.75| 2.25| 9.25| 1.25| -2.75| -3.75| -1.75| -1.75| -0.75| -6.75| 4.25| -3.75| -9.75| -6.75| -5.75| -4.75| 1.25|
                           = 81
      Mean deviation = 81 / 20
                  = 4.05

      Variance = Σ ( xi - μ )^2 / n
               = ( -2.75 - 34.75 )^2 + ( -0.75 - 34.75 )^2 + ( -4.75 - 34.75 )^2 + ... ( 1.25 - 34.75 )^2 / 20
               = 625.525

      Standard deviation = √( Σ ( xi - μ )^2 / n )
                         = √625.525 / 20
                         = 3.14

      Coefficient of variation = ( standard deviation / mean ) * 100
                                = ( 3.14 / 34.75 ) * 100
                                = 9.03%

这是RD Sharma解决方案-第9类-RD Sharma的第24章-集中趋势的度量-练习24.2的一部分解决方案。使用它们快速掌握数据分析和统计学中的集中趋势和分布的形状的相关概念。