QA – 安置测试 | 管道和蓄水池 | 问题 11

问题描述

在一个城市，有两个水塔，每个水塔的高度都是相同的，容量也是相同的。这两个水塔连接着一个水管网，水管的形状为一条直线。根据已知数据计算出水从一个水塔流到另一个水塔的时间。

已知数据

• 管道的长度为 L 米
• 管道的直径为 D 米
• 水的密度为 1000 千克/立方米
• 水的流速可以由公式 Q = π * D^2 * (h1 - h2) * g / 4 * F 计算，其中 - Q 为水流出的体积流量，单位为立方米/秒 - D 为管道的直径，单位为米 - h1, h2 分别为两个水塔的高度，单位为米 - g 为重力加速度，单位为 m/s^2 - F 为流量系数，范围为 0.5 ~ 1.0

解决方案

为了计算水从一个水塔流到另一个水塔的时间，我们需要先计算出水的流速，然后再用流速计算出对应的时间。

计算流速

按照公式，可以将流速的计算分为以下步骤：

1. 计算流量系数 F

流量系数 F 受到日常保养的影响较大。我们需要考虑到管道的材质和年限等因素。经验结论是大多数未经过保养的管道的流量系数为 0.6。已经过重新保养的管道的流量系数为 0.8。

2. 计算 Q

根据公式，我们可以把 Q 分为两部分：(h1 - h2) 以及 π * D^2 * g / 4 * F。有了 F 的值之后，我们就可以通过直接计算得到 Q。

import math
def get_flow_rate(h1,h2,d,L):
    F = 0.8  # 假设 F 为 0.8 , 取值范围为 0.5 ~ 1.0
    g = 9.81  # 重力加速度常数
    diameter = d/1000
    area = math.pi * (diameter/2)**2
    Q = (h1 - h2) * area * F * math.sqrt(2 * g)
    return Q

计算时间

我们已经得到了流速，我们只需要用流速除以长度，即可计算出水从一个水塔流到另一个水塔的时间。

def get_time(h1,h2,d,L):
    flow_rate = get_flow_rate(h1,h2,d,L)
    time = L / flow_rate
    return time

总结

所以，通过以上的公式和方法，我们就可以解决这个问题：根据已知数据计算出水从一个水塔流到另一个水塔的时间。