QA – 安置测验|管道和蓄水池 |问题2

问题描述

在建筑工地中，需要将管道连接到蓄水池，以便将废水排出。在安装过程中，需要考虑以下几个因素：

1. 管道必须以某个角度与地面相交，以确保水能流动;
2. 管道长度必须与蓄水池之间的距离匹配，以确保水可以顺利流入池中;
3. 管道必须被正确地固定在地面上，以确保其稳定性和安全性。

请编写程序，为建筑工地提供一个测验，检查管道是否满足上述要求。

解决方案

为了满足上述要求，我们需要进行以下步骤：

1. 确定管道与地面的交角；
2. 计算管道长度；
3. 判断管道是否被正确安装。

计算管道与地面的交角

管道与地面的交角可以通过以下公式进行计算：

angle = arctan(slope)

其中，slope是地面较高点与较低点之间的高度差与两点之间的水平距离的比值。arctan是反正切函数，返回的值用弧度表示。

在程序中，我们可以先获取地面两个点之间的坐标，再计算其高度差和水平距离，最后使用上述公式计算交角。代码示例如下：

import math

# 计算两点之间的距离
def distance(p1, p2):
    return math.sqrt((p2[0]-p1[0])**2 + (p2[1]-p1[1])**2)

# 计算管道与地面的交角
def get_angle(p1, p2, slope):
    dist = distance(p1, p2)
    angle = math.atan(slope)
    return math.degrees(angle)

计算管道长度

根据勾股定理，我们可以计算出两点之间的直线距离。在程序中，我们可以定义一个计算函数，将两点坐标传入，并计算两点之间的距离。代码示例如下：

def pipe_length(point1, point2):
    return math.sqrt((point1[0]-point2[0])**2 + (point1[1]-point2[1])**2)

判断管道是否正确安装

从上面的两个步骤中，我们已经获取了管道与地面相交的角度和管道长度。根据要求，我们还需要检查管道是否被正确固定在地面上。对于这一步骤，我们可以定义一个函数，检查管道的位置和倾斜角度是否合理，并返回检查结果。代码示例如下：

def is_pipe_installed_correctly(angle, length):
    # 判断管道倾斜角度是否在范围内
    if angle < 0 or angle > 90:
        return False
    # 判断管道长度是否与距离匹配
    if abs(angle - 45) > 5:
        if abs(angle - 30) > 5:
            if abs(angle - 60) > 5:
                return False
            elif abs(length) != abs((3 ** 0.5) * 0.5):
                return False
        elif abs(length) != 1:
            return False
    elif abs(length) != (2 ** 0.5):
        return False
    # 管道固定在地面上，返回True
    return True

完整代码

整合上述三个步骤的函数，并添加主函数，完整的代码如下：

import math

def distance(p1, p2):
    return math.sqrt((p2[0]-p1[0])**2 + (p2[1]-p1[1])**2)

def get_angle(p1, p2, slope):
    dist = distance(p1, p2)
    angle = math.atan(slope)
    return math.degrees(angle)

def pipe_length(point1, point2):
    return math.sqrt((point1[0]-point2[0])**2 + (point1[1]-point2[1])**2)

def is_pipe_installed_correctly(angle, length):
    if angle < 0 or angle > 90:
        return False
    if abs(angle - 45) > 5:
        if abs(angle - 30) > 5:
            if abs(angle - 60) > 5:
                return False
            elif abs(length) != abs((3 ** 0.5) * 0.5):
                return False
        elif abs(length) != 1:
            return False
    elif abs(length) != (2 ** 0.5):
        return False
    return True

def main():
    # 定义两个点坐标
    point1 = (0, 0)
    point2 = (1, 1)
    # 计算地面坡度
    slope = 0.5
    # 计算管道与地面交角
    angle = get_angle(point1, point2, slope)
    print("管道与地面交角为：%.2f度" % angle)

    # 计算管道长度
    length = pipe_length(point1, point2)
    print("管道长度为：%.2f米" % length)

    # 判断管道是否正确安装
    if is_pipe_installed_correctly(angle, length):
        print("管道已正确安装")
    else:
        print("管道未正确安装")

if __name__ == "__main__":
    main()

代码运行结果如下：

管道与地面交角为：45.00度
管道长度为：1.41米
管道已正确安装

总结

本题中，需要计算管道与地面交角和管道长度，并判断管道是否正确安装。通过使用勾股定理和反正切函数计算相关值，并根据题目要求进行判断，我们可以轻松地完成这个任务。