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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:17.286000             🧑  作者: Mango

第 11 类 RD Sharma 解决方案 - 第 10 章正弦和余弦公式及其应用 - 练习 10.1 |设置 1

问题1：如果在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，求其边的比值。

解决方案：

问题2：如果在△ABC中，∠C=105°，∠B=45°，a=2，求b。

解决方案：

问题3：在△ABC中，如果a=18，b=24，c=30，∠C=90°，求sin A，sin B，sin C。

解决方案：

问题4：在△ABC中，证明如下：

\frac{a-b}{a+b} = \frac{tan(\frac{A-B}{2})}{tan(\frac{A+B}{2})}

解决方案：

问题 5：在△ABC中，证明如下：

(ab) cos(\frac{C}{2}) = c sin(\frac{A-B}{2})

解决方案：

问题6：在△ABC中，证明如下：

\frac{c}{a-b} = \frac{tan(\frac{A}{2})+tan(\frac{B}{2})}{tan(\frac{A}{2})-tan(\frac{B}{2})}

解决方案：

问题 7：在△ABC中，证明如下：

\frac{c}{a+b} = \frac{1-tan(\frac{A}{2})tan(\frac{B}{2})}{1+tan(\frac{A}{2})tan(\frac{B}{2})}

解决方案：

问题8：在△ABC中，证明如下：

\frac{a+b}{c} = \frac{cos(\frac{A-B}{2})}{sin(\frac{C}{2})}

解决方案：

问题 9：在△ABC中，证明如下：

sin(\frac{B-C}{2}) = (\frac{b-c}{a})cos(\frac{A}{2})

解决方案：

问题 10：在△ABC 中，证明如下：

\frac{a^2-c^2}{b^2} = \frac{sin(A-C)}{sin(A+B)}

解决方案：

问题 11：在△ABC中，证明如下：

b sin B – c sin C = a sin (BC)

解决方案：

问题 12：在△ABC中，证明如下：

a 2罪 (BC) = (b 2 -c 2 ) 罪 A

解决方案：

问题 13：在△ABC中，证明如下：

\frac{\sqrt{sin A}-\sqrt{sin B}}{\sqrt{sin A}+\sqrt{sin B}} = \frac{a+b-2\sqrt{ab}}{a-b}

解决方案：

问题 14：在△ABC中，证明如下：

a (sin B – sin C) + b(sin C – sin A) + c(sin A – sin B) = 0

解决方案：

问题 15：在△ABC中，证明如下：

\frac{a^2 sin (B-C)}{sin A} + \frac{b^2 sin (C-A)}{sin B} + \frac{c^2 sin (A-B)}{sin C} = 0

解决方案：