第11课 RD Sharma解 - 第14章二次方程 - 练习14.1 |设置2

简介

RD Sharma是一种数学参考资料，为初高中学生提供了丰富和有趣的数学练习。本文介绍的是RD Sharma的第14章《二次方程》的练习14.1。在这个主题中，我们将讨论如何求解二次方程。

主要内容和公式

在这个练习中，主要讨论二次方程的求解方法。其中，二次方程的一般形式为：

ax^2 + bx + c = 0

其中，a、b、c为常数，x为未知数。一个二次方程可能有0、1或2个实数解和共轭复数解。根据解的个数，二次方程分为以下三种情况：

1. 当b^2 - 4ac > 0时，方程有两个实根。公式为：

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

2. 当b^2 - 4ac = 0时，方程有一个实根。公式为：

x = -b / 2a

3. 当b^2 - 4ac < 0时，方程有两个共轭复数解。公式为：

x1 = (-b + i * sqrt(4ac - b^2)) / 2a
x2 = (-b - i * sqrt(4ac - b^2)) / 2a

代码示例

以下是一个Python示例代码，可以求解二次方程：

import cmath

a = float(input("请输入a的值： "))
b = float(input("请输入b的值： "))
c = float(input("请输入c的值： "))

# 求解
d = (b**2) - (4*a*c)
x1 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
x2 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2 * a)

# 打印结果
print("解为： {0} 和 {1}".format(x1, x2))

注意：要使用复数解，需要导入cmath模块。在Python 2中，如果要使用复数解，需要导入cmath模块。例如：

from __future__ import division
from __future__ import print_function
import cmath

a = float(raw_input("请输入a的值： "))
b = float(raw_input("请输入b的值： "))
c = float(raw_input("请输入c的值： "))

# 求解
d = (b**2) - (4*a*c)
x1 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
x2 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2 * a)

# 打印结果
print("解为： {0} 和 {1}".format(x1, x2))

总结

在这个练习中，我们讨论了如何求解二次方程。无论是对初中生还是高中生来说，这都是一个基础知识点。为了更好地理解本课，我们介绍了三种不同情况下二次方程的解法，并提供了Python示例代码来解决这个问题。我们希望这篇文章能够帮助你更好地理解和应用RD Sharma第14章的知识，享受更多的数学乐趣。