9类NCERT解决方案-第13章表面积和体积–练习13.9

本文为NCERT第13章表面积和体积的第9个练习题的解决方案。该练习题主要涉及到在给定的参数下计算物体的表面积和体积。

题目描述

在本练习中，我们需要计算给定的球、圆柱体和锥体的表面积和体积。每个物体都有相应的参数，如半径、高度等。

解决方案

对于给定的物体，我们需要按照其几何形状计算表面积和体积。我们可以使用以下公式：

• 球的表面积：$4πr^2$
• 球的体积：$(4/3)πr^3$
• 圆柱体的表面积：$2πr(r+h)$
• 圆柱体的体积：$πr^2h$
• 锥体的表面积：$πr(r+√(h^2+r^2))$
• 锥体的体积：$(1/3)πr^2h$

我们可以使用Python编写函数来计算每个物体的表面积和体积。以下是样例代码：

import math

def sphere_surface_area(radius):
    return 4 * math.pi * radius ** 2

def sphere_volume(radius):
    return (4 / 3) * math.pi * radius ** 3

def cylinder_surface_area(radius, height):
    return 2 * math.pi * radius * (radius + height)

def cylinder_volume(radius, height):
    return math.pi * radius ** 2 * height

def cone_surface_area(radius, height):
    return math.pi * radius * (radius + math.sqrt(height ** 2 + radius ** 2))

def cone_volume(radius, height):
    return (1 / 3) * math.pi * radius ** 2 * height

以上代码中的每个函数都接受相应的参数，并使用给定的公式计算表面积和体积。例如，要计算球的表面积和体积，可以执行以下命令：

radius = 5
print(sphere_surface_area(radius))
print(sphere_volume(radius))

输出：

314.1592653589793
523.5987755982989

结论

本文介绍了如何使用Python计算给定物体的表面积和体积。我们可以通过编写函数来实现这种计算，并使用数学公式来计算不同几何形状的表面积和体积。