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📅  最后修改于: 2023-12-03 14:59:07.025000             🧑  作者: Mango

9类NCERT解决方案-第13章表面积和体积–练习13.8

该解决方案适用于NCERT第9类学生,针对于第13章表面积和体积的练习13.8。该解决方案包含有关求解三棱锥、四棱锥、棱锥、平顶锥、圆锥、三棱台、四棱台、棱台和圆台的表面积和体积的详细步骤。其中还包括对一些常见问题的解答。

求解三棱锥
表面积

三棱锥的表面积可以通过下列公式计算:

S = 1/2 × P × l + B

其中:

  • P:三角形周长
  • l:三棱锥侧面的高
  • B:底面积
体积

三棱锥的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × B × h

其中:

  • B:底面积
  • h:三棱锥的高
求解四棱锥
表面积

四棱锥的表面积可以通过下列公式计算:

S = ( B1 + B2 ) + l1 + l2 + l3

其中:

  • B1:上底面积
  • B2:下底面积
  • l1、l2、l3:侧面与底面之间的三角形面积
体积

四棱锥的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × B × h

其中:

  • B:底面积
  • h:四棱锥高
求解棱锥
表面积

棱锥的表面积可以通过下列公式计算:

S = B + L

其中:

  • B:底面积
  • L:侧面积之和
体积

棱锥的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × B × h

其中:

  • B:底面积
  • h:棱锥的高
求解平顶锥
表面积

平顶锥的表面积可以通过下列公式计算:

S = B + πr × l

其中:

  • B:底面积
  • r:底面半径
  • l:斜高
体积

平顶锥的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × B × h

其中:

  • B:底面积
  • h:平顶锥的高
求解圆锥
表面积

圆锥的表面积可以通过下列公式计算:

S = πr × l + πr^2

其中:

  • r:底面半径
  • l:斜高
体积

圆锥的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × πr^2 × h

其中:

  • r:底面半径
  • h:圆锥的高
求解三棱台
表面积

三棱台的表面积可以通过下列公式计算:

S = l1 + l2 + l3 + B1 + B2

其中:

  • B1、B2:上底和下底面积
  • l1、l2、l3:侧面积
体积

三棱台的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × h × ( B1 + B2 + ( B1B2 )^1/2 )

其中:

  • h:三棱台高
求解四棱台
表面积

四棱台的表面积可以通过下列公式计算:

S = B1 + B2 + l1 + l2 + l3 + l4

其中:

  • B1、B2:上底和下底面积
  • l1、l2、l3、l4:侧面积
体积

四棱台的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × h × ( B1 + B2 + ( B1B2 )^1/2 )

其中:

  • h:四棱台高
求解棱台
表面积

棱台的表面积可以通过下列公式计算:

S = B1 + B2 + L1 + L2

其中:

  • B1、B2:上底和下底面积
  • L1、L2:侧面积
体积

棱台的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × h × ( B1 + B2 + B1B2 )^1/2

其中:

  • h:棱台高
求解圆台
表面积

圆台的表面积可以通过下列公式计算:

S = π(r1 + r2) × l + πr1^2 + πr2^2

其中:

  • r1、r2:上底和下底半径
  • l:斜高
体积

圆台的体积可以通过下列公式计算:

V = 1/3 × πh ( r1^2 + r2^2 + r1r2 )

其中:

  • r1、r2:上底和下底半径
  • h:圆台的高