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📜  第 11 类 RD Sharma 解决方案 - 第 10 章正弦和余弦公式及其应用 - 练习 10.1 |设置 2

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.511000             🧑  作者: Mango

第 11 类 RD Sharma 解决方案 - 第 10 章正弦和余弦公式及其应用 - 练习 10.1 |设置 2

问题 16：在△ABC中，证明如下：

a 2 (cos 2 B – cos 2 C) + b(cos 2 C – cos 2 A) + c(cos 2 A – cos 2 B) = 0

解决方案：

问题 17：在△ABC中，证明如下：

b cos B + c cos C = a cos (BC)

解决方案：

第十八题：在△ABC中，证明如下：

\frac{cos(2A)}{a^2} - \frac{cos(2B)}{b^2} = \frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}

解决方案：

问题 19：在△ABC中，证明以下内容：

\frac{cos^2B-cos^2C}{b+c} + \frac{cos^2C-cos^2A}{c+a} + \frac{cos^2A-cos^2B}{a+b} = 0

解决方案：

第 20 题：在△ABC 中，证明如下：

a sin \frac{A}{2} sin \frac{B-C}{2} + b sin\frac{B}{2} sin \frac{C-A}{2} + c sin\frac{C}{2} sin \frac{A-B}{2} = 0

解决方案：

问题 21：在△ABC中，证明如下：

\frac{b secB+c sec C}{tan B +tan C} = \frac{c sec C+ a sec A}{tan C +tan A} = \frac{a secA+b sec B}{tan A +tan B}

解决方案：

问题 22：在△ABC中，证明如下：

a cos A + b cos B + c cos C = 2b sin A sin C = 2c sin A sin B

解决方案：

问题 23：在△ABC中，证明如下：

a (cos B cos C + cos A) = b (cos C cos A + cos B) = c (cos C cos A + cos C)

解决方案：

问题 24：在△ABC中，证明如下：

a (cos C – cos B) = 2 (bc) cos^2(\frac{A}{2})

解决方案：

问题 25：在△ABC中，证明如下：

b cos θ = c cos(A-θ)+a cos(C+θ)

解决方案：

问题26：在△ABC中，如果sin 2 A + sin 2 B = sin 2 C。证明三角形是直角的。

解决方案：

问题27：在△ABC中，如果a 2 、b 2 、c 2在AP中。证明婴儿床 A、婴儿床 B 和婴儿床 C 也在 AP 中。

解决方案：

问题28：被风吹断的树的上部与地面成30°角，树根到树顶接触地面的距离为15m。使用正弦规则，找到树的高度。

解决方案：

问题29：在山脚下，山顶海拔45°，向山上爬1000m，上坡30°，发现海拔60°。求山的高度。

解决方案：

问题30：一个人从一个站点观察一座山峰的仰角为α。他沿着以 β 角倾斜的斜坡走了 c 米，发现山峰的仰角为 γ。证明山峰离地高度为\frac{c \hspace{0.1cm}sin \alpha \hspace{0.1cm}sin(\gamma-\beta)}{sin\gamma - \alpha}

解决方案：

问题 31：如果△ABC 的 a、b、c 边在 HP 中，证明sin^2\frac{A}{2}, sin^2\frac{B}{2} 和sin^2\frac{C}{2} 在惠普

解决方案：