NCERT解决方案–坐标几何–练习3.1

在本教程中，我们将为NCERT的第9类学生提供一个标准的解决方案，以解决坐标几何练习的第3章问题。

练习3.1的题目和要求

练习3.1中包含的题目要求学生掌握坐标轴和二维平面图形的基本知识，包括点、线段以及它们的坐标值。练习的题目涵盖了如下内容：

1. 给定两个点的坐标，找到它们之间的距离
2. 寻找一个点在坐标系中的位置
3. 给定三个点的坐标，判断它们是否在同一条直线上
4. 给定两个点的坐标，确定它们所在线段的中点的坐标值
5. 给定三个点的坐标，找到其中心的坐标值

解决方案

我们提供了以下代码示例，可以帮助学生解决这些问题。

1.计算两个点之间的距离

def distance(x1, y1, x2, y2):
    """
    返回两个点之间的距离
    """
    return ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5

2.确定一个点在坐标系中的位置

def getQuadrant(x, y):
    """
    确定一个点在坐标系中所处的象限
    """
    if x > 0 and y > 0:
        return "第一象限"
    elif x < 0 and y > 0:
        return "第二象限"
    elif x < 0 and y < 0:
        return "第三象限"
    elif x > 0 and y < 0:
        return "第四象限"
    else:
        return "坐标轴上"

3.判断三个点是否在同一条直线上

def isCollinear(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    """
    判断给定的三个点是否在同一条直线上
    """
    return (y3 - y2) * (x2 - x1) == (y2 - y1) * (x3 - x2)

4.计算线段的中点

def getMidpoint(x1, y1, x2, y2):
    """
    返回线段的中点
    """
    return ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

5.计算三角形中心的坐标

def getTriangleCenter(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    """
    返回给定三点构成的三角形中心的坐标
    """
    x = (x1 + x2 + x3) / 3
    y = (y1 + y2 + y3) / 3
    return (x, y)

结论

通过使用上述解决方案，学生可以轻松地解决坐标几何练习3.1中的问题。这些代码示例可以作为学生练习和理解坐标轴和二维平面图形的基础知识的有用工具。