第12类RD Sharma解决方案–第29章飞机–练习29.3 |套装2

本文介绍的是第12类RD Sharma解决方案–第29章飞机–练习29.3满足某些条件的直角三角形问题。本问题是与飞机有关的，主要是通过给定的条件计算两个飞机之间的距离。这个问题已被广泛研究，并且我们将介绍用于解决这个问题的最佳途径。

问题描述

假设两架飞机在一定时间内距离相同，并且它们的海拔高度与地面的夹角相同。此外，两种飞机之间的飞行时间和它们到地面的距离已知。问题是计算这两种飞机之间的水平距离。

解决方案

这个问题可以通过应用三角函数来解决。我们知道两架飞机在垂直方向上移动的距离相同，因此它们之间的距离可以使用三角函数来计算。假设距离为d，角度为θ，则可以得到以下关系：

d = H / tan(θ)

其中，H是两架飞机之间的高度，θ是两架飞机之间的海拔高度与地面夹角的度数。

现在我们有两个不同的角度，θ1和θ2，以及两个不同的距离，d1和d2，两架飞机之间的飞行时间是t。我们可以通过应用余弦定理来计算水平距离：

d = √(d1² + d2² - 2d1d2cos(θ1 - θ2))

样例代码

以下是一段Python实现此算法的代码片段：

import math

theta1 = math.radians(30)
theta2 = math.radians(45)
d1 = 500
d2 = 1000
t = 2

# calculate vertical distance
h = (d1 - d2 * math.cos(theta1 - theta2)) / (math.sin(theta1) - math.sin(theta2))

# calculate horizontal distance
d = math.sqrt(d1 ** 2 + d2 ** 2 - 2 * d1 * d2 * math.cos(theta1 - theta2))

# calculate average speed
v = d / t

print('Horizontal Distance:', d)
print('Average Speed:', v)

上面的代码假设第一架飞机在海拔高度30度以50度的高度飞行，第二架飞机在海拔高度45度，距离第一架飞机500米，两架飞机之间的垂直距离为1000米。输出平均速度和水平距离。