RD Sharma解决方案-第12类-第29章：飞机-练习29.1

本文介绍RD Sharma解决方案中第12类第29章的飞机-练习29.1。本章主要介绍飞机运动的相关知识。

练习29.1题目描述

一架飞机以500km/h的速度飞行，偏离飞行路线成60度的角度，另一架飞机以400km/h的速度从另一个方向起飞，朝上述飞机的延长线方向飞行。多长时间后两架飞机距离是准确的?

解决方案

题目要求求出两架飞机相遇所需的时间。

假设两架飞机相遇的时间为t小时，则：

• 第一架飞机行驶的路程为500t km
• 第二架飞机行驶的路程为400t km

根据题目可知，两架飞机组成的三角形为等边三角形。因此，两架飞机之间的距离为：

$$ 500t+400t=900t $$

而两架飞机之间的距离还可以表示为

$$ \frac{d}{\sin{60}}=\frac{d}{\sqrt{3}/2}=\frac{2d}{\sqrt{3}} $$

即

$$ 2d=900t\sqrt{3} $$

因此，两架飞机相遇的时间t为:

$$ t=\frac{2d}{900\sqrt{3}}=\frac{2}{3\sqrt{3}}h\approx0.385h $$

即，两架飞机相遇所需的时间为0.385小时（约为23分钟）。

总结

本文介绍了RD Sharma解决方案中第12类第29章的飞机-练习29.1。本题主要考察了对等边三角形的理解以及对简单物理运动的应用。在解决这类问题时，需要将所求的量用不同的方法表示出来，然后通过方程组求解。